Karekök Nedir?
Bir x sayısının karekökü, kendisiyle çarpıldığında x sonucunu veren değerdir ve \(\sqrt{x}\) şeklinde gösterilir. Örneğin 25'in karekökü 5'tir; çünkü \(5 \times 5 = 25\). Her pozitif sayının biri pozitif, biri negatif olmak üzere iki karekökü vardır; ancak bu araç, matematikte standart kabul edilen asal (negatif olmayan) kökü verir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Giriş kutusuna negatif olmayan herhangi bir sayı yazın; hesap makinesi karekökü anında gösterir. 144 gibi tam sayılar, 2,25 gibi ondalık sayılar veya 1.000.000 gibi büyük değerler girebilirsiniz. Negatif sayıların reel bir karekökü olmadığından, araç bunları sıfır olarak kabul eder. Sonuç, hassasiyet için birkaç ondalık basamağa kadar gösterilir.
Formülün Açıklaması
İlişki oldukça basittir:
$$\text{sonuç} = \sqrt{x}, \quad \text{yani} \quad \text{sonuç}^2 = x \ \text{ve} \ \text{sonuç} \ge 0$$olmalıdır. Kare alma işlemi, karekök almanın tersidir; bu nedenle sonucu kendisiyle çarparak cevabınızı her zaman doğrulayabilirsiniz — sonuç, başlangıçtaki sayınızı vermelidir.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki 144'ün karekökünü bulmak istiyorsunuz. Kendisiyle çarpıldığında 144 eden sayı hangisidir diye sorun. \(12 \times 12 = 144\) olduğundan, 144'ün karekökü 12'dir. 2 gibi tam kare olmayan bir sayıda ise sonuç, yaklaşık 1,414214 olan irrasyonel bir sayıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Negatif bir sayının karekökünü alabilir miyim? Reel sayılar içinde hayır — sonuç sanal bir sayı olur. Bu araç, negatif girişler için 0 döndürür.
0'ın karekökü neden 0'dır? Çünkü \(0 \times 0 = 0\).
Tam kare nedir? Tam kare, karekökü bir tam sayı olan sayıdır; örneğin 1, 4, 9, 16 ve 25.
