ما هو الجذر التربيعي؟
الجذر التربيعي لعددٍ ما (س) هو القيمة التي إذا ضُربت في نفسها نتج عنها العدد س، ويُرمز إليه بالرمز \(\sqrt{\text{س}}\). على سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5، لأن \(5 \times 5 = 25\). لكل عدد موجب جذران تربيعيان — أحدهما موجب والآخر سالب — غير أن هذه الحاسبة تُرجع الجذر الأساسي (غير السالب) فقط، وهو العُرف المتبع في الرياضيات.
كيفية استخدام الحاسبة
اكتب أي رقم غير سالب في حقل الإدخال، وستعرض الحاسبة جذره التربيعي على الفور. يمكنك إدخال أعداد صحيحة مثل 144، أو أعداد عشرية مثل 2.25، أو قيم كبيرة مثل 1,000,000. الأعداد السالبة ليس لها جذر تربيعي حقيقي، لذا تتعامل معها الحاسبة على أنها صفر. وتُعرض النتيجة بعدة منازل عشرية لمزيد من الدقة.
شرح الصيغة الرياضية
العلاقة بسيطة:
$$\text{النتيجة} = \sqrt{\text{س}}$$أي أن النتيجة\(^2\) = س مع شرط أن تكون النتيجة \(\ge 0\). وبما أن التربيع هو العملية العكسية لاستخراج الجذر التربيعي، يمكنك دائمًا التحقق من إجابتك بضرب النتيجة في نفسها — فالناتج يجب أن يساوي العدد الأصلي.
مثال محلول
لنفترض أنك تريد الجذر التربيعي للعدد 144. اسأل نفسك: ما العدد الذي إذا ضُرب في نفسه يساوي 144؟ بما أن \(12 \times 12 = 144\)، فإن الجذر التربيعي للعدد 144 هو 12. أما في حالة عددٍ ليس مربعًا كاملًا مثل 2، فإن الناتج عدد أصمّ (غير نسبي) يساوي تقريبًا \(1.414214\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني إيجاد الجذر التربيعي لعدد سالب؟ ليس ضمن الأعداد الحقيقية — إذ تكون النتيجة عددًا تخيليًا. وتُرجع هذه الأداة القيمة 0 عند إدخال عدد سالب.
لماذا يساوي الجذر التربيعي للصفر صفرًا؟ لأن \(0 \times 0 = 0\).
ما هو المربع الكامل؟ المربع الكامل هو عدد يكون جذره التربيعي عددًا صحيحًا، مثل 1 و4 و9 و16 و25.
