Calculateur ATAN2

Entrez le calcul

Coordonnée X :

Coordonnée Y :

Résultats

Angle (degrés)

45

Coordonnée X	1.0
Coordonnée Y	1.0
Angle (radians)	0,785398
Norme	1,4142

À quoi sert le calculateur ATAN2

Ce calculateur prend la coordonnée X et la coordonnée Y d'un point, puis renvoie l'angle de ce point mesuré à partir de l'axe des x positif, exprimé à la fois en degrés et en radians. Il indique également la norme du point — c'est-à-dire sa distance en ligne droite par rapport à l'origine. Contrairement à un simple arctangente de y/x, la fonction atan2 tient compte du signe de X et de Y pour placer l'angle dans le bon quadrant. Elle fonctionne donc correctement sur l'ensemble du cercle.

atan2(Y, X) renvoie l'angle theta depuis l'axe des x positif jusqu'au point (X, Y).

Comment l'utiliser

• Coordonnée X : la position horizontale de votre point (elle peut être négative ou nulle).
• Coordonnée Y : la position verticale de votre point (elle peut être négative ou nulle).

Saisissez les deux valeurs et le calculateur affiche trois résultats : l'angle en degrés, ce même angle en radians, et la norme.

La formule

L'outil effectue les calculs suivants :

• Angle (radians) = atan2(y, x)
• Angle (degrés) = atan2(y, x) converti en degrés
• Norme = √(x² + y²)

Le résultat d'atan2 est compris entre −180° et +180° (soit −π à +π radians). Les angles positifs se mesurent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, au-dessus de l'axe des x ; les angles négatifs se mesurent dans le sens horaire, en dessous. La formule de la norme correspond simplement à la distance de Pythagore entre (0, 0) et (x, y).

Publicité

atan2 renvoie des angles de -180 à +180 degrés, avec le bon quadrant.

Exemple détaillé

Supposons que X = 3 et Y = 4.

• Angle (radians) = atan2(4, 3) ≈ 0,9273
• Angle (degrés) = 0,9273 × (180/π) ≈ 53,13°
• Norme = √(3² + 4²) = √25 = 5

Le point (3, 4) se situe donc à environ 53,13° au-dessus de l'axe des x positif, à une distance de 5 unités de l'origine.

Questions fréquentes

Pourquoi utiliser atan2 plutôt que atan(y/x) ? La fonction atan simple ne renvoie que des valeurs comprises entre −90° et +90° et ne sait pas faire la distinction entre les quadrants — par exemple, (1, 1) et (−1, −1) donneraient le même résultat. atan2 prend en compte les deux signes et distingue ainsi correctement les quatre quadrants.

Que renvoie le calculateur lorsque X = 0 ? Il fonctionne quand même. Pour (0, 5), vous obtenez +90° ; pour (0, −5), vous obtenez −90°. La fonction gère le cas vertical sans diviser par zéro.

Comment convertir un angle négatif sur la plage 0–360° ? Si le résultat en degrés est négatif, ajoutez 360. Par exemple, −90° devient 270°.