Что делает калькулятор ATAN2
Калькулятор берёт координату X и координату Y точки и возвращает угол этой точки, отсчитанный от положительного направления оси X, сразу в двух единицах — в градусах и радианах. Дополнительно он показывает длину радиус-вектора, то есть расстояние от точки до начала координат по прямой. В отличие от обычного арктангенса отношения y/x, функция atan2 учитывает знаки обеих координат и потому правильно определяет четверть, в которой лежит точка — это работает на всей окружности целиком.
Как пользоваться
- Координата X: горизонтальное положение точки (может быть отрицательной или нулевой).
- Координата Y: вертикальное положение точки (может быть отрицательной или нулевой).
Введите оба значения, и калькулятор выдаст три результата: угол в градусах, тот же угол в радианах и длину радиус-вектора.
Формула
Калькулятор вычисляет:
- Угол (радианы) = atan2(y, x)
- Угол (градусы) = atan2(y, x), переведённый в градусы (toDegrees)
- Длина вектора = √(x² + y²)
Результат atan2 лежит в диапазоне от −180° до +180° (от −π до +π радиан). Положительные углы отсчитываются против часовой стрелки выше оси X, отрицательные — по часовой стрелке ниже неё. Длина радиус-вектора — это обычное расстояние по теореме Пифагора от точки (0, 0) до точки (x, y).
Разбор примера
Пусть X = 3 и Y = 4.
- Угол (радианы) = atan2(4, 3) ≈ 0,9273
- Угол (градусы) = 0,9273 × (180/π) ≈ 53,13°
- Длина вектора = √(3² + 4²) = √25 = 5
Итак, точка (3, 4) находится примерно под углом 53,13° выше положительной оси X и на расстоянии 5 единиц от начала координат.
Частые вопросы
Почему лучше использовать atan2, а не atan(y/x)? Обычный атангенс возвращает значения только в диапазоне от −90° до +90° и не различает четверти — например, для точек (1, 1) и (−1, −1) он даст одинаковый ответ. Функция atan2 учитывает знаки обеих координат, поэтому корректно различает все четыре четверти.
Что вернёт калькулятор при X = 0? Он по-прежнему работает. Для точки (0, 5) получится +90°, для (0, −5) — −90°. Функция корректно обрабатывает вертикальный случай и не делит на ноль.
Как перевести отрицательный угол в диапазон 0–360°? Если результат в градусах отрицательный, прибавьте 360. Например, −90° превращается в 270°.
