ATAN2 계산기로 무엇을 할 수 있나요?
이 계산기는 한 점의 X 좌표와 Y 좌표를 입력받아, 그 점이 양의 x축을 기준으로 이루는 각도를 도(°)와 라디안 두 가지 단위로 알려줍니다. 또한 원점에서 그 점까지의 직선 거리, 즉 크기(magnitude)도 함께 계산합니다. 단순히 y/x의 아크탄젠트를 구하는 방식과 달리, atan2 함수는 X와 Y의 부호를 모두 활용해 각도를 올바른 사분면에 배치합니다. 덕분에 원을 한 바퀴 도는 모든 방향에서 정확하게 작동합니다.
사용 방법
- X 좌표: 점의 가로 위치입니다(음수나 0도 가능).
- Y 좌표: 점의 세로 위치입니다(음수나 0도 가능).
두 값을 입력하면 계산기가 세 가지 결과를 보여줍니다. 도(°) 단위 각도, 같은 각도를 라디안으로 표현한 값, 그리고 크기입니다.
계산 공식
이 도구가 계산하는 내용은 다음과 같습니다.
- 각도(라디안) = atan2(y, x)
- 각도(도) = atan2(y, x)를 도 단위로 변환(toDegrees)
- 크기 = √(x² + y²)
atan2의 결과 범위는 −180°에서 +180°까지(라디안으로는 −π에서 +π까지)입니다. 양수 각도는 x축 위쪽에서 반시계 방향, 음수 각도는 x축 아래쪽에서 시계 방향을 뜻합니다. 크기 공식은 (0, 0)에서 (x, y)까지의 피타고라스 거리를 그대로 구한 것입니다.
예제로 살펴보기
X = 3, Y = 4인 경우를 가정해 보겠습니다.
- 각도(라디안) = atan2(4, 3) ≈ 0.9273
- 각도(도) = 0.9273 × (180/π) ≈ 53.13°
- 크기 = √(3² + 4²) = √25 = 5
즉, 점 (3, 4)는 양의 x축에서 약 53.13° 위쪽에 위치하며, 원점에서 5단위 떨어져 있습니다.
자주 묻는 질문
atan(y/x) 대신 atan2를 쓰는 이유는 무엇인가요? 일반 atan은 −90°에서 +90° 사이의 값만 반환하기 때문에 사분면을 구분하지 못합니다. 예를 들어 (1, 1)과 (−1, −1)이 같은 답으로 나옵니다. 반면 atan2는 두 좌표의 부호를 모두 사용하므로 네 개의 사분면을 정확히 구분합니다.
X = 0일 때는 어떤 값이 나오나요? 문제없이 작동합니다. (0, 5)는 +90°, (0, −5)는 −90°를 반환합니다. atan2는 0으로 나누는 일 없이 수직 방향까지 안전하게 처리합니다.
음수 각도를 0~360° 범위로 바꾸려면 어떻게 하나요? 도 단위 결과가 음수라면 360을 더하면 됩니다. 예를 들어 −90°는 270°가 됩니다.
