Máy Tính ATAN2 Làm Được Gì
Công cụ này nhận tọa độ X và tọa độ Y của một điểm rồi trả về góc của điểm đó so với trục x dương, hiển thị đồng thời theo độ và radian. Ngoài ra, máy tính còn cho biết độ lớn của điểm — tức khoảng cách theo đường thẳng từ điểm đến gốc tọa độ. Khác với việc lấy arctangent đơn thuần của y/x, hàm atan2 dựa vào dấu của cả X và Y để đặt góc vào đúng góc phần tư, nhờ vậy nó hoạt động chính xác trên toàn bộ vòng tròn.
Cách Sử Dụng
- Tọa độ X: vị trí theo phương ngang của điểm (có thể âm hoặc bằng không).
- Tọa độ Y: vị trí theo phương dọc của điểm (có thể âm hoặc bằng không).
Sau khi nhập cả hai giá trị, máy tính sẽ đưa ra ba kết quả: góc tính theo độ, cũng góc đó tính theo radian, và độ lớn.
Công Thức
Công cụ tính toán như sau:
- Góc (radian) = atan2(y, x)
- Góc (độ) = atan2(y, x) đổi sang độ bằng toDegrees
- Độ lớn = √(x² + y²)
Kết quả của atan2 nằm trong khoảng từ −180° đến +180° (tương ứng −π đến +π radian). Góc dương đo ngược chiều kim đồng hồ phía trên trục x; góc âm đo theo chiều kim đồng hồ phía dưới trục x. Công thức độ lớn chính là khoảng cách Pythagore từ (0, 0) đến (x, y).
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử X = 3 và Y = 4.
- Góc (radian) = atan2(4, 3) ≈ 0,9273
- Góc (độ) = 0,9273 × (180/π) ≈ 53,13°
- Độ lớn = √(3² + 4²) = √25 = 5
Như vậy, điểm (3, 4) nằm cao hơn trục x dương khoảng 53,13°, cách gốc tọa độ 5 đơn vị.
Câu Hỏi Thường Gặp
Tại sao dùng atan2 thay vì atan(y/x)? Hàm atan thông thường chỉ trả về giá trị trong khoảng từ −90° đến +90° và không phân biệt được các góc phần tư — ví dụ (1, 1) và (−1, −1) sẽ cho cùng một kết quả. atan2 dựa vào dấu của cả hai tọa độ nên phân biệt chính xác cả bốn góc phần tư.
Máy tính trả về gì khi X = 0? Vẫn hoạt động bình thường. Với (0, 5) bạn nhận được +90°; với (0, −5) bạn nhận được −90°. Hàm xử lý được trường hợp thẳng đứng mà không bị chia cho không.
Làm sao đổi góc âm sang khoảng 0–360°? Nếu kết quả theo độ là âm, hãy cộng thêm 360. Chẳng hạn −90° sẽ thành 270°.
