이 계산기는 무엇을 하나요?
이 '원주로 지름 구하기 계산기'는 원의 바깥 둘레(원주)를 이미 알고 있을 때 지름을 찾아 줍니다. 파이프, 나무 줄기, 바퀴, 케이크 틀처럼 둥근 물체의 둘레는 줄자로 잴 수 있지만 한가운데를 가로질러 직접 재기는 어려운 경우에 특히 유용합니다. 덤으로, 계산해 낸 지름을 바탕으로 원의 면적까지 함께 알려 드립니다.
입력값은 단 하나
- 원주(둘레): 원을 한 바퀴 돌았을 때의 길이로, 원하는 단위(cm, 인치, m 등)로 입력하면 됩니다. 지름과 면적은 입력한 것과 같은 단위(면적은 그 단위의 제곱)로 나옵니다.
공식 풀이
원주는 잘 알려진 관계식 C = πd를 통해 지름과 연결됩니다. 이 식을 지름에 대해 정리하면 이 계산기가 사용하는 공식이 나옵니다.
d = C / π
여기서 π(파이)는 약 3.14159입니다. 즉, 원주를 파이로 나누기만 하면 지름이 됩니다. 그런 다음 방금 구한 반지름(지름의 절반)을 이용해 A = π × (d / 2)² 공식으로 면적을 계산합니다.
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예제로 확인하기
원형 테이블 상판의 둘레를 재어 보니 원주가 314cm였다고 가정해 봅시다.
- 지름: d = 314 / 3.14159 ≈ 99.95cm
- 반지름: 99.95 / 2 ≈ 49.97cm
- 면적: π × (49.97)² ≈ 7,846cm²
즉, 둘레가 314cm인 테이블 상판은 가로 폭이 1m가 채 안 되고, 면적은 약 0.78제곱미터를 차지합니다.
자주 묻는 질문
왜 곱하지 않고 파이로 나누나요? 원주가 π에 지름을 곱한 값이므로, 거꾸로 지름은 원주를 π로 나눈 값이 됩니다. 곱해 버리면 결과가 약 10배나 커져 버립니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 원주를 입력한 단위 그대로 나옵니다. 센티미터로 입력하면 지름은 센티미터로, 면적은 제곱센티미터로 표시됩니다.
반지름을 구하려면 어떻게 하나요? 계산기가 알려 준 지름을 절반으로 나누면 됩니다. 반지름은 언제나 지름의 정확히 절반이므로 r = d / 2 = C / (2π)입니다.
