Qué hace la Calculadora de Punto Medio
La Calculadora de Punto Medio determina el punto central exacto entre dos ubicaciones en un plano de coordenadas plano (2D). Solo tienes que introducir las coordenadas x e y de dos puntos y la herramienta te devuelve las coordenadas del punto que se encuentra justo a mitad de camino entre ambos. Como extra, el mismo cálculo también te muestra la distancia en línea recta entre los dos puntos, de modo que obtienes los dos datos geométricos en un único paso.
Los datos que debes introducir
Hay cuatro campos que completar, dos por cada punto:
- Coordenada x del primer punto (x1): la posición horizontal del punto 1.
- Coordenada y del primer punto (y1): la posición vertical del punto 1.
- Coordenada x del segundo punto (x2): la posición horizontal del punto 2.
- Coordenada y del segundo punto (y2): la posición vertical del punto 2.
Los valores pueden ser positivos, negativos, números enteros o decimales: cualquier número real es válido.
La fórmula explicada
El punto medio no es más que la media de los dos valores de x y la media de los dos valores de y:
$$M = \left( \frac{\text{x}_1 + \text{x}_2}{2},\ \frac{\text{y}_1 + \text{y}_2}{2} \right)$$
La calculadora también obtiene la distancia mediante la fórmula basada en el teorema de Pitágoras:
$$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^{2} + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^{2}}$$
Como el punto medio promedia cada eje por separado, siempre cae exactamente sobre el segmento que une los dos puntos, justo en el centro.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el punto 1 es (2, 3) y el punto 2 es (8, 7).
- Punto medio x = \((2 + 8) / 2 = 5\)
- Punto medio y = \((3 + 7) / 2 = 5\)
- Punto medio = \((5, 5)\)
- Distancia $$= \sqrt{(8 - 2)^{2} + (7 - 3)^{2}} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \approx 7{,}21$$
Por tanto, el centro entre los dos puntos es (5, 5), y están separados por unas 7,21 unidades.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar coordenadas negativas? Sí. El cálculo de la media funciona igual con valores negativos. Por ejemplo, el punto medio de (−4, 0) y (4, 0) es (0, 0).
¿Qué pasa si los dos puntos son idénticos? El punto medio coincide con ese mismo punto y la distancia es 0, lo cual es matemáticamente correcto.
¿Importa el orden de los puntos? No. Como tanto la fórmula del punto medio como la de la distancia son simétricas, intercambiar el punto 1 y el punto 2 da el mismo punto medio y la misma distancia.
