ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تقوم حاسبة الطرح المطوّل مع الاستلاف بطرح عدد صحيح (المعامل الثاني، أي المطروح) من عدد صحيح آخر (المعامل الأول، أي المطروح منه) باستخدام طريقة الأعمدة الكلاسيكية التي نتعلّمها في المدرسة. وإلى جانب الناتج العددي، تعرض الحاسبة شرحًا واضحًا ومفصّلًا لكل خانة على حدة، مبيّنةً متى وأين وكيف تحتاج إلى "الاستلاف" أو إعادة التجميع. إنها أداة تعليمية مثالية للطلاب الذين يتعلّمون خوارزمية الطرح القياسية، وللأهالي والمعلّمين الذين يراجعون الواجبات المنزلية.
طريقة الاستخدام
أدخِل العدد العلوي في خانة المعامل الأول، والعدد الذي تطرحه في خانة المعامل الثاني، ثم اطّلِع على الناتج وعلى الشرح خطوة بخطوة. تُعامَل المدخلات على أنها أعداد صحيحة. وإذا كان المعامل الثاني أكبر من المعامل الأول، فإن الحاسبة تُعطي الفرق الصحيح (وهو سالب) وتنبّهك إلى أن الناتج سالب.
شرح القاعدة الحسابية
العملية الأساسية بسيطة: $$\text{الفرق} = \text{المطروح منه} - \text{المطروح}$$ لكن الجزء المثير للاهتمام هو طريقة عرض الخوارزمية. نعمل من اليمين إلى اليسار، وفي كل خانة نطرح الرقم السفلي من الرقم العلوي. وعندما يكون الرقم العلوي أصغر، نلجأ إلى إعادة التجميع: نأخذ \(1\) من أول خانة غير صفرية على اليسار ونضيف \(10\) إلى الخانة الحالية. وإذا اضطر الاستلاف إلى المرور عبر خانات تحتوي على \(0\)، فإن كل صفر منها يتحوّل إلى \(9\) مع تتابع الاستلاف.
مثال محلول
لنأخذ \(245 - 147\). خانة الآحاد: \(5 - 7\) غير ممكنة، لذا نستلف من خانة العشرات (فيصبح \(4\) رقمَ \(3\)) ليصير \(15 - 7 = 8\). خانة العشرات: الآن \(3 - 4\) غير ممكنة، فنستلف من خانة المئات (فيصبح \(2\) رقمَ \(1\)) ليصير \(13 - 4 = 9\). خانة المئات: \(1 - 1 = 0\). وبقراءة الأرقام نحصل على \(098\)، أي 98. التحقق: $$245 - 147 = 98$$
الأسئلة الشائعة
ما المقصود بإعادة التجميع؟ إعادة التجميع (وتُسمّى أيضًا الاستلاف) هي نقل وحدة قيمتها \(10\) من خانة منزلية إلى الخانة الأصغر منها، حتى تصبح عملية الطرح في تلك الخانة ممكنة.
ماذا يحدث مع أعداد مثل \(1000 - 1\)؟ يتتابع الاستلاف عبر الأصفار: يتحوّل كل \(0\) إلى \(9\) ويتحوّل الرقم \(1\) في المقدمة إلى \(0\)، فيكون الناتج \(999\).
هل أستطيع طرح عدد أكبر من عدد أصغر؟ نعم. تحسب الحاسبة الناتج السالب مباشرةً وتُخبرك بأن الناتج سالب.
