Калькулятор вычитания в столбик с заёмом

Введите расчет

Операнд 1 (верхнее число)

Операнд 2 (нижнее число)

Результатов

Ответ (Операнд 1 минус Операнд 2)

98

Пошаговое решение

Column 1 (from the right): 7 is greater than 5 so you must regroup. Take 1 from the next non-zero column to the left (4 becomes 3). Add 10 to this column, so 5 becomes 15. Then 15 minus 7 is 8.

Column 2 (from the right): 4 is greater than 3 so you must regroup. Take 1 from the next non-zero column to the left (2 becomes 1). Add 10 to this column, so 3 becomes 13. Then 13 minus 4 is 9.

Column 3 (from the right): 1 minus 1 is 0. No regrouping needed.

Assemble the result digits from left to right to get 98.

Что делает этот калькулятор

Калькулятор вычитания в столбик с заёмом вычитает одно целое число (Операнд 2, вычитаемое) из другого (Операнд 1, уменьшаемое) классическим школьным способом — записью в столбик. Помимо самого ответа он показывает понятное пошаговое решение по каждому разряду, в том числе наглядно объясняет, где и как нужно «занимать» единицу (выполнять перегруппировку). Это учебный инструмент для школьников, осваивающих стандартный алгоритм вычитания, а также для родителей и учителей, которые проверяют домашнее задание.

Как пользоваться

Введите верхнее число в поле Операнд 1, а число, которое вычитаете, — в поле Операнд 2, после чего посмотрите ответ и пошаговое объяснение. Числа рассматриваются как целые. Если Операнд 2 больше Операнда 1, калькулятор всё равно выдаст правильную (отрицательную) разность и укажет, что результат отрицательный.

Разбор формулы

Сама арифметика проста: $$\text{Разность} = \text{Уменьшаемое} - \text{Вычитаемое}$$. Самое интересное — это наглядная демонстрация алгоритма. Двигаясь справа налево, в каждом столбце мы вычитаем нижнюю цифру из верхней. Когда верхняя цифра меньше нижней, выполняется перегруппировка: берём 1 из ближайшего слева ненулевого разряда и прибавляем 10 к текущему столбцу. Если заём приходится «проносить» через разряды с нулями, каждый такой ноль превращается в 9 — заём как бы каскадом проходит по столбцам.

Заём: десяток из соседнего разряда перегруппировывается, чтобы выполнить вычитание в разряде единиц.

Разбор примера

Возьмём \(245 - 147\). Единицы: \(5 - 7\) не получится, поэтому занимаем у десятков (4 становится 3), и тогда \(15 - 7 = 8\). Десятки: теперь \(3 - 4\) тоже не получится — занимаем у сотен (2 становится 1), и выходит \(13 - 4 = 9\). Сотни: \(1 - 1 = 0\). Читая цифры, получаем 098, то есть 98. Проверка: $$245 - 147 = 98.$$

Каждый разряд вычитается справа налево с перегруппировкой при необходимости.

Частые вопросы

Что такое перегруппировка (заём)? Перегруппировка (её также называют заёмом) — это перенос десятка из одного разряда в соседний младший, чтобы вычитание в столбце стало возможным.

Что происходит с примерами вроде \(1000 - 1\)? Заём проходит каскадом через нули: каждый 0 превращается в 9, а ведущая 1 становится 0, и в итоге получается 999.

Можно ли вычесть большее число из меньшего? Да. Калькулятор сразу вычислит отрицательный результат и сообщит, что ответ отрицательный.