Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı nedir?
Bu araç bir bölüneni bir bölene böler ve size bölümü seçtiğiniz ondalık basamak sayısına kadar verir. Her iki sayı da pozitif, negatif, tam ya da ondalıklı olabilir. Önemli bir nokta: sonuç, istenen ondalık basamakta yuvarlanmaz, kesilir (kırpılır). Böylece uzun bölmenin o noktaya kadar üreteceği rakamları olduğu gibi görürsünüz.
Nasıl kullanılır?
Bölen kısmına böldüğünüz sayıyı, Bölünen kısmına ise bölünecek sayıyı girin. Kaç ondalık basamağa kadar hesaplamak istediğinizi seçin — örneğin 3. Hesaplayıcı bölümü, virgülden sonra tam olarak o kadar basamak içeren sabit bir ondalık metin olarak döndürür ve sondaki sıfırları da korur.
Formül
p seçtiğiniz ondalık basamak sayısı olsun. Tam gerçek bölüm q = bölünen / bölen şeklindedir. Sonuç şöyle hesaplanır:
$$\text{Bölüm} = \frac{\text{Bölünen}}{\text{Bölen}} \quad \text{(N ondalık basamağa kesilmiş)}$$işaret = (bölünen < 0) XOR (bölen < 0) ? -1 : +1; m = |bölünen| / |bölen|; t = floor(m × 10^p) / 10^p; bölüm = işaret × t. Negatif olmayan büyüklüğün tabanını almak (floor), sıfıra doğru kesme ile aynı sonucu verir. Bu hesaplayıcı p basamakta durur — yuvarlama yapmaz.
Çözümlü örnek
31'i 16'ya 3 basamağa kadar bölelim. \(31 / 16 = 1{,}9375\) tam olarak. \(\lfloor 1{,}9375 \times 1000 \rfloor = 1937\) olur, dolayısıyla $$\frac{1937}{1000} = \mathbf{1{,}937}.$$ 6 basamakta sonuç 1,937500 olarak görünürdü.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden 22/15 sonucu 1,467 değil de 1,466 çıkıyor? Çünkü bu araç yuvarlamaz, keser. \(22/15 = 1{,}46666\ldots\) olduğundan 3 basamakta kesildiğinde geriye 1,466 kalır. Yuvarlanmış bir sonuç için önce daha fazla basamağa kadar hesaplayın.
Bölen sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu nedenle hesaplayıcı bir sayı yerine hata döndürür.
Negatif ve ondalıklı değerlerle çalışır mı? Evet. İşaret XOR kuralını izler ve ondalıklı bölünen veya bölenler (örneğin \(0{,}75 / 1{,}5\)) doğrudan işlenir.
