¿Qué es la multiplicación por celosía?
La multiplicación por celosía, conocida también como método de la gelosía o de las cuadrículas de Napier, es una forma visual de multiplicar dos números enteros. En lugar de llevarte las cifras «en la cabeza», dibujas una cuadrícula rectangular, rellenas cada casilla con el producto de dos cifras separado por una diagonal y, después, sumas a lo largo de las diagonales para leer el resultado. Esta calculadora obtiene el producto de cualquier par de números enteros y traza la cuadrícula de celosía completa para que sigas cada paso: ideal para estudiantes que están aprendiendo la técnica y para docentes que preparan fichas de ejercicios.
Cómo usar la calculadora
Introduce el multiplicando (el número de arriba) y el multiplicador (el número del lateral) y pulsa para calcular. La herramienta te devuelve el producto con separadores de miles, una frase explicativa en lenguaje claro y una cuadrícula de celosía de \(m \times n\), donde \(m\) es el número de cifras del multiplicando y \(n\) el número de cifras del multiplicador. Cada casilla muestra el producto de dos cifras de las cifras que se cruzan, con la decena en el triángulo superior izquierdo y la unidad en el triángulo inferior derecho.
La fórmula explicada
Coloca las cifras del multiplicando en la parte superior y las del multiplicador en el borde derecho, de arriba abajo. En la casilla (fila \(i\), columna \(j\)) escribe \(p = a \times b\), con las decenas \(= \lfloor p/10 \rfloor\) por encima de la diagonal y las unidades \(= p \bmod 10\) por debajo. Suma las cifras de los triángulos a lo largo de cada diagonal, empezando por la esquina inferior derecha y llevando las decenas a la diagonal siguiente hacia arriba y a la izquierda. Al leer las cifras del borde izquierdo (de arriba abajo) y del borde inferior obtienes el producto, que coincide exactamente con la multiplicación entera habitual:
$$\text{Producto} = \text{Multiplicando} \times \text{Multiplicador}$$
Ejemplo resuelto: 785 × 1220
Las cifras 7, 8 y 5 van en la parte superior y 1, 2, 2 y 0 bajan por la derecha. Al rellenar las casillas (por ejemplo, \(7 \times 2 = 14\) se anota como 1\4) y sumar las diagonales se obtienen las cifras del borde izquierdo 0, 9, 5, 7 y las del borde inferior 7, 0, 0, que se leen como 957700. La comprobación numérica confirma que $$785 \times 1220 = 957\,700.$$
Preguntas frecuentes
¿Funciona con números de una sola cifra? Sí. Multiplicar una cifra por otra cifra genera una cuadrícula de \(1 \times 1\), como \(7 \times 8 = 56\), que se muestra como 5\6.
¿Qué pasa si introduzco un cero? Si alguno de los datos es 0, el producto es 0 y la cuadrícula se rellena con casillas 0\0.
¿La suma de las diagonales es la respuesta real? Sí: la celosía es solo una forma de visualizar el cálculo. El producto que se muestra es la multiplicación entera exacta de los dos números.
