这个计算器能做什么
这个工具能精确显示任意分数在0到1数轴上的落点。输入分子和分母后，它会给出分数的小数值（即它在数轴上的位置）、对应的百分比、化简到最简后的分数，以及紧邻它两侧的两个标准刻度分数。它还会绘制一张直观的数轴图表，把从二分之一到十六分之一的常见分数族都标出来，让你一眼就能比较各分数的大小，并快速发现等值分数。
使用方法
分别输入分子（上面的数）和分母（下面的数）。在"图表精细度"中设定参考图表要显示的最大分母（设为2只画二分之一刻度，设为16则画出包含十六分之一在内的全部刻度）。图表上的红色标记就是你这个分数的位置。真分数会落在0到1之间；假分数（分子大于分母）的百分比会超过100%，落点也会跑到数轴右端之外。
公式详解
小数值的计算很简单：\(v = \dfrac{\text{分子}}{\text{分母}}\)。百分比就是把这个值乘以100：
$$\text{Percent} = 100 \times v$$要化简分数，计算器会用欧几里得算法求出分子和分母的最大公约数（GCD），再把两者同时除以它。至于相邻的标准分数，则是先列出从\(d=2\)到你设定的图表精细度范围内的所有真分数\(\tfrac{n}{d}\)，排序后找出夹住你这个数值的那一对：
$$\frac{n}{d}, \quad d = 2,\dots,\text{Max Denominator}, \;\; n = 1,\dots,d-1$$
实例演示
以\(\tfrac{3}{8}\)、图表精细度设为16为例：小数值是
$$v = \frac{3}{8} = 0.375$$百分比是
$$\text{Percent} = 100 \times 0.375 = 37.5\%$$3和8的最大公约数为1，所以\(\tfrac{3}{8}\)本身就是最简分数。由于8在图表范围之内，\(\tfrac{3}{8}\)正好落在一个刻度上；它两侧的相邻分数分别是下方的\(\tfrac{1}{3}\)（\(0.3333\)）和上方的\(\tfrac{2}{5}\)（\(0.4\)）。
常见问题
分母为零会怎样？ 除以零是没有意义的，因此计算器会返回错误提示，请你改用一个非零的分母。
为什么2/4、3/6和4/8都落在同一个位置？ 它们是等值分数，都等于\(\tfrac{1}{2} = 0.5\)，所以会重合在数轴上的同一点。化简结果会显示它们共同的最简形式。
能不能标注假分数？ 可以。例如\(\tfrac{5}{4} = 1.25 = 125\%\)。计算器会显示这个结果，并提示它已经超出了标准的0到1范围。
