Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te muestra exactamente dónde cae cualquier fracción en una recta numérica del 0 al 1. Introduce un numerador y un denominador y obtendrás el valor decimal de la fracción (su posición en la recta), esa misma posición expresada en porcentaje, la fracción reducida a su forma irreducible y las dos fracciones estándar del gráfico que la rodean. Además dibuja una recta numérica visual con las familias de fracciones más habituales, desde los medios hasta los dieciseisavos, para que compares tamaños relativos y detectes fracciones equivalentes de un vistazo.
Cómo usarla
Escribe el numerador (número de arriba) y el denominador (número de abajo). Ajusta el valor de «Detalle del gráfico» al mayor denominador que quieras que muestre la recta de referencia (con 2 solo dibuja los medios y con 16 representa todo hasta los dieciseisavos). El marcador rojo del gráfico indica la posición de tu fracción. Las fracciones propias caen entre 0 y 1; las fracciones impropias (numerador mayor que el denominador) superan el 100 % y quedan más allá del extremo derecho.
La fórmula explicada
El valor decimal es simplemente \(v = \frac{\text{numerador}}{\text{denominador}}\). El porcentaje es ese valor multiplicado por 100.
$$ \text{Porcentaje} = 100 \times v $$Para simplificar, la calculadora halla el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador mediante el algoritmo de Euclides y luego divide ambos por él. Las fracciones estándar más cercanas se encuentran construyendo todas las fracciones propias \(\frac{n}{d}\), con \(d\) desde 2 hasta el detalle del gráfico que hayas elegido, ordenándolas y localizando el par que rodea tu valor.
$$ \frac{n}{d}, \quad d = 2,\dots,\text{Detalle del gráfico}, \;\; n = 1,\dots,d-1 $$
Ejemplo resuelto
Para \(\frac{3}{8}\) con un detalle de gráfico de 16: el valor decimal es
$$ v = \frac{3}{8} = 0{,}375 \qquad \text{Porcentaje} = 100 \times 0{,}375 = 37{,}5\,\% $$El MCD de 3 y 8 es 1, así que \(\frac{3}{8}\) ya está en su forma irreducible. Como 8 entra dentro del rango del gráfico, \(\frac{3}{8}\) cae justo sobre una marca; sus vecinas son \(\frac{1}{3}\) (0,3333) por debajo y \(\frac{2}{5}\) (0,4) por encima.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el denominador es cero? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora devuelve un error y te pide que uses un denominador distinto de cero.
¿Por qué 2/4, 3/6 y 4/8 caen en el mismo punto? Son fracciones equivalentes, todas iguales a \(\frac{1}{2} = 0{,}5\), así que coinciden en el mismo lugar de la recta. El resultado simplificado muestra la forma irreducible que comparten.
¿Puedo representar una fracción impropia? Sí. Por ejemplo, \(\frac{5}{4} = 1{,}25 = 125\,\%\). La calculadora lo indica y advierte de que queda fuera del rango estándar del 0 al 1.
