Calculadora de Múltiplos de un Número

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Calcular los 100 múltiplos de:

Que sean mayores que:

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Resultado

105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345, 350, 355, 360, 365, 370, 375, 380, 385, 390, 395, 400, 405, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445, 450, 455, 460, 465, 470, 475, 480, 485, 490, 495, 500, 505, 510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545, 550, 555, 560, 565, 570, 575, 580, 585, 590, 595, 600

Primer múltiplo	105
Múltiplo número 100	600
Índice inicial k	21

Qué hace esta calculadora

Esta herramienta enumera los 100 primeros múltiplos de un número entero positivo. Un múltiplo de un número n es cualquier valor igual a n por un número entero positivo: n, 2n, 3n, y así sucesivamente. Además, puedes fijar un valor mínimo para que solo se muestren los múltiplos estrictamente mayores que ese mínimo, algo muy útil cuando solo te interesan los términos más altos de la secuencia.

Los múltiplos de un número son puntos equidistantes: n, 2n, 3n, etc.

Cómo usarla

Escribe en la primera casilla el número del que quieres calcular los múltiplos. En la segunda casilla, introduce un valor mínimo: solo se mostrarán los múltiplos estrictamente mayores que ese número. Si quieres empezar desde el primer múltiplo, deja el mínimo en 0. Pulsa calcular y obtendrás exactamente 100 múltiplos en orden ascendente, junto con una frase de respuesta en lenguaje natural que puedes copiar.

La fórmula explicada

Para saber dónde debe empezar la lista, se calcula el índice inicial \(k_0 = \left\lfloor \frac{m}{n} \right\rfloor + 1\), donde \(m\) es el mínimo y \(n\) es el número. Al multiplicar obtenemos el primer término \(n \times k_0\), que es, con seguridad, el menor múltiplo estrictamente mayor que el mínimo. Como la condición es estricta, si el propio mínimo es un múltiplo de \(n\), se omite. La lista queda entonces como:

$$M_i = n \times (k_0 + i), \quad i = 0,1,2,\dots,99$$

donde

$$k_0 = \max\!\left(1,\ \left\lfloor \frac{\text{Mínimo}}{\text{Número}} \right\rfloor + 1 \right)$$

Con un mínimo m, la lista comienza en el primer múltiplo estrictamente mayor que m.

Ejemplo resuelto

Supongamos que \(n = 5\) y \(m = 100\). Entonces

$$k_0 = \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor + 1 = 20 + 1 = 21$$

por lo que el primer múltiplo de la lista es \(5 \times 21 = 105\). Fíjate en que 100 queda excluido porque la condición es «estrictamente mayor». Los 100 términos van 105, 110, 115, … hasta \(5 \times 120 = 600\).

Preguntas frecuentes

¿Por qué no aparece el 100 en la lista cuando introduzco 5 y 100? Porque «mayor que» es una condición estricta; 100 coincide con el mínimo, así que se excluye y la lista empieza en 105. Baja el mínimo a 99 para incluir el 100.

¿Cómo veo los 100 primeros múltiplos habituales? Pon el mínimo en 0. Entonces la lista será simplemente desde \(n \times 1\) hasta \(n \times 100\).

¿Siempre devuelve exactamente 100 valores? Sí. Sean cuales sean los datos que introduzcas, la calculadora genera siempre 100 múltiplos.