이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 양의 정수의 배수를 처음 100개까지 순서대로 나열합니다. 어떤 수 \(n\)의 배수란 \(n\)에 양의 정수를 곱한 값, 즉 \(n, 2n, 3n\) … 처럼 이어지는 값을 말합니다. 또한 최솟값을 지정하면 그 값보다 엄밀히 큰 배수만 보여 주므로, 수열에서 큰 항들만 확인하고 싶을 때 아주 편리합니다.
사용 방법
첫 번째 칸에 배수를 구하고 싶은 수를 입력하세요. 두 번째 칸에는 최솟값을 입력합니다. 이때 이 값보다 엄밀히 큰 배수만 목록에 나타납니다. 가장 첫 번째 배수부터 보고 싶다면 최솟값을 0으로 설정하면 됩니다. 계산 버튼을 누르면 오름차순으로 정확히 100개의 배수가 나오고, 그대로 복사해 쓸 수 있는 자연스러운 답변 문장도 함께 제공됩니다.
공식 자세히 보기
목록이 어디서 시작해야 하는지 알려면 시작 인덱스 \(k_0 = \left\lfloor m / n \right\rfloor + 1\) 을 계산합니다. 여기서 \(m\)은 최솟값, \(n\)은 기준이 되는 수입니다. 이를 곱한 \(n \times k_0\) 가 첫 번째 항이 되며, 이는 최솟값보다 엄밀히 큰 가장 작은 배수임이 보장됩니다. 규칙이 '엄밀히 큰' 것이므로, 최솟값 자체가 \(n\)의 배수라면 그 값은 건너뜁니다. 이후 목록은 \(i = 0\)부터 \(99\)까지에 대해 다음과 같이 이어집니다.
$$M_i = \text{Number} \times (k_0 + i), \quad i = 0,1,2,\dots,99$$
$$\text{where}\quad k_0 = \max\!\left(1,\ \left\lfloor \frac{\text{Minimum}}{\text{Number}} \right\rfloor + 1 \right)$$
예제로 풀어 보기
\(n = 5\), \(m = 100\) 이라고 해 봅시다. 그러면 $$k_0 = \left\lfloor 100/5 \right\rfloor + 1 = 20 + 1 = 21$$ 이므로, 첫 번째로 나열되는 배수는 \(5 \times 21 = 105\) 입니다. 규칙이 '엄밀히 큰' 값이므로 100은 제외된다는 점에 유의하세요. 100개의 항은 \(105, 110, 115, \dots\) 이렇게 이어져 \(5 \times 120 = 600\) 까지 나옵니다.
자주 묻는 질문
5와 100을 입력했는데 왜 100이 목록에 없나요? '~보다 큰'이라는 조건은 엄밀하기 때문입니다. 100은 최솟값과 같으므로 제외되고, 목록은 105부터 시작합니다. 100을 포함하려면 최솟값을 99로 낮추세요.
가장 기본인 처음 100개의 배수는 어떻게 보나요? 최솟값을 0으로 설정하면 됩니다. 그러면 목록은 단순히 \(n \times 1\) 부터 \(n \times 100\) 까지가 됩니다.
항상 정확히 100개의 값이 나오나요? 네. 어떤 값을 입력하든 이 계산기는 언제나 100개의 배수를 만들어 냅니다.
