Calculateur des multiples d'un nombre

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105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345, 350, 355, 360, 365, 370, 375, 380, 385, 390, 395, 400, 405, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445, 450, 455, 460, 465, 470, 475, 480, 485, 490, 495, 500, 505, 510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545, 550, 555, 560, 565, 570, 575, 580, 585, 590, 595, 600

Premier multiple	105
100ᵉ multiple	600
Indice de départ k	21

À quoi sert ce calculateur

Cet outil dresse la liste des 100 premiers multiples d'un nombre entier positif. Un multiple d'un nombre \(n\) correspond à \(n\) multiplié par un entier positif : \(n, 2n, 3n\), et ainsi de suite. Vous pouvez aussi fixer une valeur minimale afin de n'afficher que les multiples strictement supérieurs à ce seuil, ce qui s'avère pratique lorsque seuls les plus grands termes de la suite vous intéressent.

Les multiples d'un nombre sont des points équidistants : \(n, 2n, 3n\), etc.

Comment l'utiliser

Saisissez dans la première case le nombre dont vous souhaitez obtenir les multiples. Dans la seconde case, indiquez une valeur minimale : seuls les multiples strictement supérieurs à ce nombre seront listés. Pour partir du tout premier multiple, fixez le minimum à 0. Lancez le calcul et vous obtiendrez exactement 100 multiples classés par ordre croissant, accompagnés d'une phrase de réponse rédigée en clair que vous pouvez copier.

La formule expliquée

Pour déterminer où la liste doit commencer, calculez l'indice de départ \(k_0 = \lfloor m / n \rfloor + 1\), où \(m\) est le minimum et \(n\) le nombre. La multiplication donne le premier terme \(n \times k_0\), qui est garanti d'être le plus petit multiple strictement supérieur au minimum. Comme la règle est stricte, si le minimum est lui-même un multiple de \(n\), il est ignoré. La liste est ensuite donnée par $$M_i = n \times (k_0 + i), \quad i = 0,1,2,\dots,99$$ pour \(i\) allant de 0 à 99.

Avec un minimum \(m\), la liste commence au premier multiple strictement supérieur à \(m\).

Exemple concret

Supposons \(n = 5\) et \(m = 100\). Alors $$k_0 = \lfloor 100/5 \rfloor + 1 = 20 + 1 = 21,$$ si bien que le premier multiple listé est \(5 \times 21 = 105\). Notez que 100 est exclu, car la règle est « strictement supérieur ». Les 100 termes vont de \(105, 110, 115, \dots\) jusqu'à \(5 \times 120 = 600\).

FAQ

Pourquoi 100 n'apparaît-il pas dans la liste lorsque je saisis 5 et 100 ? Parce que « supérieur à » est strict : 100 est égal au minimum, il est donc exclu et la liste débute à 105. Abaissez le minimum à 99 pour inclure 100.

Comment obtenir les 100 premiers multiples standards ? Fixez le minimum à 0. La liste correspond alors simplement à \(n \times 1\) jusqu'à \(n \times 100\).

Le calculateur renvoie-t-il toujours exactement 100 valeurs ? Oui. Quelles que soient les données saisies, il produit systématiquement 100 multiples.