किसी संख्या के गुणज निकालने वाला कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

इसके 100 गुणज निकालें:

जो इससे बड़े हों:

परिणाम

उत्तर

105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345, 350, 355, 360, 365, 370, 375, 380, 385, 390, 395, 400, 405, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445, 450, 455, 460, 465, 470, 475, 480, 485, 490, 495, 500, 505, 510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545, 550, 555, 560, 565, 570, 575, 580, 585, 590, 595, 600

पहला गुणज	105
100वाँ गुणज	600
शुरुआती सूचकांक k	21

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी धनात्मक पूर्ण संख्या के पहले 100 गुणज दिखाता है। किसी संख्या n का गुणज वह मान होता है जो n को किसी धनात्मक पूर्ण संख्या से गुणा करने पर मिले — यानी n, 2n, 3n, और इसी तरह आगे। आप एक न्यूनतम मान भी तय कर सकते हैं ताकि सिर्फ़ उन्हीं गुणजों को दिखाया जाए जो उस न्यूनतम मान से सख़्ती से बड़े हों। यह तब बहुत काम आता है जब आपको केवल श्रेणी के बड़े सदस्यों में दिलचस्पी हो।

किसी संख्या के गुणज समान दूरी पर स्थित बिंदु होते हैं: n, 2n, 3n, इत्यादि।

इसका उपयोग कैसे करें

पहले बॉक्स में वह संख्या डालें जिसके गुणज आप जानना चाहते हैं। दूसरे बॉक्स में एक न्यूनतम मान डालें: सूची में केवल वही गुणज दिखेंगे जो इस संख्या से सख़्ती से बड़े होंगे। अगर आप बिलकुल पहले गुणज से शुरुआत करना चाहते हैं, तो न्यूनतम मान 0 रखें। "गणना करें" दबाते ही आपको आरोही क्रम में ठीक 100 गुणज मिलेंगे, साथ ही एक सरल भाषा में लिखा उत्तर वाक्य भी, जिसे आप कॉपी कर सकते हैं।

सूत्र की व्याख्या

सूची कहाँ से शुरू होनी चाहिए, यह जानने के लिए शुरुआती सूचकांक निकालें: \(k_0 = \left\lfloor m / n \right\rfloor + 1\), जहाँ \(m\) न्यूनतम मान है और \(n\) वह संख्या। इसे गुणा करने पर पहला पद \(n \times k_0\) मिलता है, जो न्यूनतम मान से सख़्ती से बड़ा सबसे छोटा गुणज होने की गारंटी देता है। चूँकि नियम सख़्त है, इसलिए अगर न्यूनतम मान स्वयं \(n\) का गुणज हो तो उसे छोड़ दिया जाता है। इसके बाद सूची इस तरह बनती है:

$$M_i = n \times (k_0 + i), \quad i = 0,1,2,\dots,99$$

जहाँ \(i = 0\) से \(99\) तक।

न्यूनतम m के साथ, सूची m से कड़ाई से बड़े पहले गुणज से शुरू होती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(n = 5\) और \(m = 100\)। तब

$$k_0 = \left\lfloor 100/5 \right\rfloor + 1 = 20 + 1 = 21$$

यानी सूची का पहला गुणज होगा

$$5 \times 21 = 105$$

ध्यान दें कि 100 को छोड़ दिया गया है क्योंकि नियम "सख़्ती से बड़ा" है। ये 100 पद इस तरह चलेंगे: 105, 110, 115, … और अंत में \(5 \times 120 = 600\) तक।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

जब मैं 5 और 100 डालता हूँ तो 100 सूची में क्यों नहीं आता? क्योंकि "से बड़ा" का मतलब सख़्ती से बड़ा है; 100 न्यूनतम मान के बराबर है, इसलिए इसे छोड़ दिया जाता है और सूची 105 से शुरू होती है। 100 को शामिल करना हो तो न्यूनतम मान घटाकर 99 कर दें।

पहले 100 सामान्य गुणज कैसे देखूँ? न्यूनतम मान 0 रखें। तब सूची बस \(n \times 1\) से लेकर \(n \times 100\) तक होगी।

क्या यह हमेशा ठीक 100 मान ही देता है? हाँ। इनपुट चाहे जो भी हों, यह कैलकुलेटर हमेशा 100 गुणज देता है।