ある数の倍数計算ツール

計算を入力してください

100個の倍数を求める数：

次の値より大きいもの：

結果

答え

105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300, 305, 310, 315, 320, 325, 330, 335, 340, 345, 350, 355, 360, 365, 370, 375, 380, 385, 390, 395, 400, 405, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445, 450, 455, 460, 465, 470, 475, 480, 485, 490, 495, 500, 505, 510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545, 550, 555, 560, 565, 570, 575, 580, 585, 590, 595, 600

最初の倍数	105
100番目の倍数	600
開始インデックス k	21

このツールでできること

このツールは、正の整数について最初の100個の倍数を一覧表示します。数 \(n\) の倍数とは、\(n\) に正の整数を掛けたすべての値、つまり \(n\)、\(2n\)、\(3n\)…のことです。さらに「最小値」を指定すれば、その値より厳密に大きい倍数だけを表示できます。数列のうち大きい項だけを知りたいときに便利です。

ある数の倍数は等間隔に並ぶ点です：\(n\)、\(2n\)、\(3n\)、…。

使い方

1つ目の入力欄に、倍数を求めたい数を入力します。2つ目の入力欄には最小値を入力してください。表示されるのは、この値より厳密に大きい倍数だけです。いちばん最初の倍数から表示したい場合は、最小値を0に設定します。計算ボタンを押すと、昇順に並んだちょうど100個の倍数と、そのままコピーできる自然な文章の答えが得られます。

計算式の解説

一覧の開始位置を求めるには、まず開始インデックス \(k_0 = \left\lfloor m / n \right\rfloor + 1\) を計算します（\(m\) は最小値、\(n\) は対象の数）。これを掛け合わせた最初の項 \(n \times k_0\) が、最小値より厳密に大きい最小の倍数になります。条件が「厳密に大きい」なので、最小値そのものが \(n\) の倍数である場合はその値は除外されます。一覧はその後、\(i = 0\) から \(99\) まで $$M_i = n \times (k_0 + i)$$ で続きます。

最小値 \(m\) を指定すると、\(m\) より大きい最初の倍数からリストが始まります。

具体例

\(n = 5\)、\(m = 100\) とします。このとき $$k_0 = \left\lfloor 100/5 \right\rfloor + 1 = 20 + 1 = 21$$ となり、最初に表示される倍数は \(5 \times 21 = 105\) です。条件が「厳密に大きい」ため、\(100\) は除外される点に注意してください。100個の項は \(105\)、\(110\)、\(115\)…と続き、最後は \(5 \times 120 = 600\) になります。

よくある質問

5 と 100 を入力したのに、なぜ一覧に 100 が出ないのですか？「大きい」が厳密な条件だからです。\(100\) は最小値と等しいため除外され、一覧は \(105\) から始まります。\(100\) を含めたい場合は、最小値を 99 に下げてください。

標準的な「最初の100個の倍数」を見るには？最小値を 0 に設定してください。すると一覧は単純に \(n \times 1\) から \(n \times 100\) までになります。

必ずちょうど100個の値が返ってきますか？はい。入力値にかかわらず、このツールは常に100個の倍数を出力します。