2乗(平方)とは?
数を2乗するとは、その数を自分自身に掛け合わせることです。その結果は\(n^2\)(「nの2乗」と読みます)と表記され、1辺の長さがnの正方形の面積に等しくなります。この計算機は、整数・小数・マイナスの数を含むあらゆる値について \(n^2\) を求めます。マイナス×マイナスはプラスになるため、実数の2乗は必ず0以上(ゼロまたは正の数)になります。
計算機の使い方
入力欄に数を打ち込むと、その2乗が瞬時に表示されます。たとえば 12 と入力すると144、2.5 と入力すると6.25が得られます。単位は不要で、純粋に数値だけを扱うため、算数・数学の宿題、図形(正方形の面積)、統計(分散や標準偏差)、物理の公式など、幅広い場面で活用できます。
公式の解説
2乗は次のシンプルな式で定義されます。
$$\text{2乗} = n \times n = n^2$$掛け算は順序を入れ替えても結果が変わらず(交換法則)、同じ数を2回使うだけなので、計算の順番は関係ありません。2乗は急激に大きくなります。nを2倍にすると結果は4倍になります。これは \((2n)^2 = 4n^2\) だからです。
計算例
n = 9 の場合、$$n^2 = 9 \times 9 = 81$$ です。小数の場合、n = 1.5 なら \(1.5 \times 1.5 = 2.25\)。マイナスの場合、n = −7 なら \((-7) \times (-7) = 49\) となります。
よくある質問
マイナスの数も2乗できますか? はい。マイナスの数の2乗は必ずプラスになります。例:\((-4)^2 = 16\)。
小数の2乗はどうなりますか? 同じルールが当てはまります。\(0.5^2 = 0.25\) です。
2乗と2倍はどう違いますか? 2倍は数を自分自身に足すこと(\(n + n = 2n\))、2乗は数を自分自身に掛けること(\(n \times n = n^2\))です。n = 5 の場合、2倍は10ですが、2乗は25になります。