立方数（n³）とは？
立方数とは、ある数を3回かけ合わせた結果のことです。n³（「nの3乗」と読みます）と書き、\(n \times n \times n\) に等しくなります。この名前は幾何学に由来します。1辺の長さが n の立方体の体積は、ちょうど n³ になるからです。この計算ツールは、正の数・負の数・小数を含むあらゆる値に対応しています。
使い方
入力欄に好きな数値を入力すると、その3乗が瞬時に表示されます。たとえば「4」を入力すると 64、「2.5」を入力すると 15.625 が返されます。負の数を入力した場合、符号はそのまま残ります。マイナス × マイナス × マイナスはマイナスになるためで、たとえば \((-3)^3 = -27\) となります。
計算式の解説
計算式はシンプルに 立方数 = n × n × n です。2つの因数をかける2乗（平方）とは違い、3乗（立方）は元の数を3回かけ合わせます。3乗の値は急激に大きくなります。1から7までの3乗は、1・8・27・64・125・216・343 です。3乗は符号を保つため、この関数は奇関数かつ1対1（単射）になります。だからこそ、すべての実数にはちょうど1つの実数の立方根が存在するのです。
計算式
計算例
n = 6 としてみましょう。すると $$n^3 = 6 \times 6 \times 6$$ です。まず \(6 \times 6 = 36\)、次に \(36 \times 6 = 216\)。つまり 6 の3乗は 216 です。身近な例で確かめると、すべての辺が 6 cm の収納ボックスの容積は 216 立方センチメートルになります。
よくある質問（FAQ）
負の数の3乗はどうなりますか？ 負のままです。たとえば \((-4)^3 = -64\) となります。
小数も3乗できますか？ はい、できます。\((1.2)^3 = 1.728\) です。
3乗と2乗はどう違いますか？ 2乗（平方）は数を1回だけ自分自身にかけます（\(n^2\)）。一方、3乗（立方）はさらにもう1回多くかけ合わせます（\(n^3\)）。
