ما هو العدد المكعّب؟
العدد المكعّب هو ناتج ضرب عدد في نفسه ثلاث مرات. ويُكتب على صورة ن³ (ويُقرأ "ن تكعيب")، وهو يساوي \( \text{ن} \times \text{ن} \times \text{ن} \). ويعود أصل التسمية إلى الهندسة: فحجم المكعّب الذي طول ضلعه ن يساوي تمامًا ن³. وتعمل هذه الحاسبة مع أي قيمة كانت — الأعداد الموجبة والسالبة والعشرية على حدٍّ سواء.
كيفية استخدام الحاسبة
اكتب أي عدد في الخانة المخصصة، فتُظهر لك الحاسبة مكعّبه على الفور. فمثلًا، إدخال العدد 4 يُعطي 64، بينما إدخال 2.5 يُعطي 15.625. وتحتفظ القيم السالبة بإشارتها، لأن حاصل ضرب عدد سالب في سالب في سالب يكون سالبًا — فمثلًا \( (-3)^3 = -27 \).
شرح القانون
القانون ببساطة هو $$\text{المكعّب} = \text{ن} \times \text{ن} \times \text{ن}$$. وعلى خلاف التربيع (الذي يستخدم عاملين)، فإن التكعيب يضرب الأساس ثلاث مرات. وتنمو المكعّبات بسرعة كبيرة: فالأعداد 1 و8 و27 و64 و125 و216 و343 هي مكعّبات الأعداد من 1 إلى 7. وبما أن التكعيب يحافظ على الإشارة، فإن الدالة فردية وتقابلية، ولهذا فإن لكل عدد حقيقي جذرًا تكعيبيًا حقيقيًا واحدًا فقط.
مثال محلول
لنفترض أن ن = 6. عندئذٍ $$\text{ن}^3 = 6 \times 6 \times 6$$ أولًا \( 6 \times 6 = 36 \)، ثم \( 36 \times 6 = 216 \). إذًا مكعّب العدد 6 هو 216. وللتحقق من ذلك واقعيًا، فإن صندوق تخزين طول كل ضلع من أضلاعه 6 سم يتسع لـ 216 سنتيمترًا مكعبًا.
الأسئلة الشائعة
ما هو مكعّب العدد السالب؟ يبقى سالبًا. فمثلًا \( (-4)^3 = -64 \).
هل يمكنني تكعيب الأعداد العشرية؟ نعم. فمثلًا \( (1.2)^3 = 1.728 \).
ما الفرق بين التكعيب والتربيع؟ التربيع يضرب العدد في نفسه مرة واحدة (\( \text{ن}^2 \))، أما التكعيب فيضربه مرتين إضافيتين (\( \text{ن}^3 \)).
