Số lập phương là gì?
Số lập phương là kết quả khi bạn nhân một số với chính nó ba lần. Ký hiệu là \(n^3\) (đọc là "n mũ 3"), tức là \(n \times n \times n\). Tên gọi này bắt nguồn từ hình học: thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng n chính là \(n^3\). Công cụ này tính được mọi giá trị — số dương, số âm và cả số thập phân.
Cách sử dụng công cụ
Bạn chỉ cần nhập một số bất kỳ vào ô và máy tính sẽ trả về giá trị lập phương ngay lập tức. Ví dụ, nhập 4 sẽ ra 64, còn nhập 2,5 sẽ ra 15,625. Với số âm, kết quả vẫn giữ dấu âm vì âm nhân âm nhân âm cho ra số âm — chẳng hạn \((-3)^3 = -27\).
Công thức tính
Công thức rất đơn giản: $$\text{lập phương} = n \times n \times n$$. Khác với bình phương (chỉ nhân hai lần), lập phương nhân cơ số ba lần. Giá trị lập phương tăng rất nhanh: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343 lần lượt là lập phương của các số từ 1 đến 7. Vì phép lập phương giữ nguyên dấu nên đây là một hàm lẻ và đơn ánh — đó cũng là lý do mỗi số thực đều có đúng một căn bậc ba thực.
Ví dụ minh họa
Giả sử n = 6. Khi đó $$n^3 = 6 \times 6 \times 6.$$ Trước tiên \(6 \times 6 = 36\), sau đó \(36 \times 6 = 216\). Vậy lập phương của 6 là 216. Áp dụng vào thực tế: một chiếc hộp đựng đồ có mỗi cạnh dài 6 cm sẽ chứa được 216 xăng-ti-mét khối.
Câu hỏi thường gặp
Lập phương của một số âm là bao nhiêu? Kết quả vẫn là số âm. Ví dụ \((-4)^3 = -64\).
Có tính lập phương của số thập phân được không? Hoàn toàn được. \((1{,}2)^3 = 1{,}728\).
Lập phương khác bình phương ở điểm nào? Bình phương là nhân một số với chính nó một lần (\(n^2\)), còn lập phương thì nhân thêm hai lần nữa (\(n^3\)).
