¿Qué es un número al cubo?
Un número al cubo es el resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces. Se escribe como \(n^3\) (se lee «n al cubo») y equivale a \(n \times n \times n\). El nombre procede de la geometría: el volumen de un cubo de lado n es justamente \(n^3\). Esta calculadora funciona con cualquier valor: números positivos, negativos y decimales.
Cómo usar esta calculadora
Escribe cualquier número en el campo y la calculadora te devolverá su cubo al instante. Por ejemplo, al introducir 4 obtienes 64, mientras que al introducir 2,5 obtienes 15,625. Los valores negativos conservan su signo, porque un negativo por un negativo por un negativo da negativo: así, \((-3)^3 = -27\).
La fórmula explicada
La fórmula es muy sencilla: $$\text{cubo} = n \times n \times n$$. A diferencia de elevar al cuadrado (que usa dos factores), elevar al cubo multiplica la base tres veces. Los cubos crecen rápidamente: 1, 8, 27, 64, 125, 216 y 343 son los cubos del 1 al 7. Como elevar al cubo conserva el signo, la función es impar y biyectiva, y por eso todo número real tiene exactamente una raíz cúbica real.
Ejemplo resuelto
Supongamos que n = 6. Entonces $$n^3 = 6 \times 6 \times 6.$$ Primero \(6 \times 6 = 36\) y luego \(36 \times 6 = 216\). Por tanto, el cubo de 6 es 216. Para comprobarlo con un caso real, una caja de almacenaje que mide 6 cm por cada lado tiene una capacidad de 216 centímetros cúbicos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el cubo de un número negativo? Sigue siendo negativo. Por ejemplo, \((-4)^3 = -64\).
¿Puedo elevar decimales al cubo? Sí. \((1{,}2)^3 = 1{,}728\).
¿En qué se diferencia elevar al cubo de elevar al cuadrado? Elevar al cuadrado multiplica un número por sí mismo una vez (\(n^2\)), mientras que elevar al cubo lo multiplica dos veces más (\(n^3\)).
