Qu'est-ce qu'un nombre au cube ?
Le cube d'un nombre est le résultat obtenu en le multipliant trois fois par lui-même. Noté n³ (qui se lit « n au cube »), il vaut \(n \times n \times n\). Le terme vient de la géométrie : le volume d'un cube dont l'arête mesure n est exactement n³. Ce calculateur fonctionne avec toutes les valeurs : nombres positifs, négatifs et décimaux.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez n'importe quel nombre dans le champ et le calculateur affiche immédiatement son cube. Par exemple, en entrant 4 vous obtenez 64, tandis que 2,5 donne 15,625. Les nombres négatifs conservent leur signe, car le produit de trois facteurs négatifs reste négatif : ainsi \((-3)^3 = -27\).
La formule expliquée
La formule se résume à cube = n × n × n. Contrairement à l'élévation au carré (qui n'utilise que deux facteurs), le cube multiplie la base trois fois. Les cubes augmentent très vite : 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343 sont les cubes des nombres de 1 à 7. Comme le cube conserve le signe, la fonction est impaire et bijective : c'est pourquoi chaque nombre réel possède exactement une racine cubique réelle.
Exemple concret
Prenons n = 6. Alors $$n^3 = 6 \times 6 \times 6.$$ On calcule d'abord \(6 \times 6 = 36\), puis \(36 \times 6 = 216\). Le cube de 6 est donc 216. Pour le vérifier dans la vie réelle : une boîte de rangement mesurant 6 cm sur chaque côté contient 216 centimètres cubes.
FAQ
Quel est le cube d'un nombre négatif ? Il reste négatif. Par exemple, \((-4)^3 = -64\).
Puis-je calculer le cube de nombres décimaux ? Oui. \((1,2)^3 = 1,728\).
Quelle différence entre le cube et le carré ? Le carré multiplie un nombre une seule fois par lui-même (n²), alors que le cube le multiplie deux fois de plus (n³).
