Lập phương của một số là gì?
Lập phương của một số chính là số đó được nâng lên lũy thừa bậc 3 — hay nói cách khác, là số đó nhân với chính nó ba lần: \(x^{3} = \text{x} \times \text{x} \times \text{x}\). Tên gọi này bắt nguồn từ hình học: thể tích của một khối lập phương có cạnh dài x đúng bằng x³. Máy tính này sẽ tính lập phương của bất kỳ số thực nào bạn nhập vào và hiển thị toàn bộ phép nhân để bạn dễ dàng theo dõi cách tính.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập số bạn muốn tính lập phương vào ô x và xem kết quả. Công cụ chấp nhận số nguyên, số thập phân, số âm và cả ký hiệu khoa học dạng E (ví dụ, 1.5E3 nghĩa là 1500). Kết quả trả về gồm giá trị lập phương, lời giải viết đầy đủ theo dạng \(n^{3} = \text{n} \times \text{n} \times \text{n} = \text{kết quả}\), đồng thời cho bạn biết số nhập vào có phải là số nguyên hay không (nếu là số nguyên thì kết quả là một lập phương đúng).
Giải thích công thức
Vì số mũ 3 là số lẻ nên phép lập phương giữ nguyên dấu của số ban đầu. Một số dương khi lập phương vẫn là số dương; còn một số âm khi lập phương sẽ thành số âm. Ví dụ, $$(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8.$$ Chúng tôi tính lập phương bằng cách nhân trực tiếp \((\text{n} \times \text{n} \times \text{n})\) thay vì dùng hàm lũy thừa, nhờ vậy giữ được dấu chính xác và tránh các sai số dấu phẩy động khi cơ số là số âm.
Ví dụ minh họa
Tính lập phương của số 4: $$4^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64.$$ Vì 4 là một số nguyên nên 64 là một lập phương đúng. Một ví dụ khác: $$1.5^{3} = 1.5 \times 1.5 \times 1.5 = 3.375,$$ đây không phải là lập phương đúng vì số nhập vào không phải số nguyên.
Câu hỏi thường gặp
-2³ có nghĩa là gì? Theo quy ước toán học, \(-2^{3}\) có nghĩa là \(-(2^{3}) = -8\), trong khi \((-2)^{3}\) cũng bằng \(-8\). Trong công cụ này, bạn nhập trực tiếp giá trị kèm dấu, nên khi nhập -2 thì máy sẽ lập phương -2 để cho ra -8.
Lập phương đúng là gì? Lập phương đúng là lập phương của một số nguyên, chẳng hạn như 1, 8, 27, 64 hay 125. Nếu số bạn nhập vào là số nguyên thì kết quả sẽ là một lập phương đúng.
Vì sao số rất lớn của tôi lại hiển thị gần đúng? Những số nhập vào cực lớn có thể vượt quá phạm vi của độ chính xác kép tiêu chuẩn, nên các kết quả lớn hơn khoảng \(10^{15}\) có thể được hiển thị ở dạng gần đúng hoặc dạng khoa học.
