ما هو مكعّب العدد؟
مكعّب العدد هو ذلك العدد مرفوعًا إلى الأس 3، أي العدد مضروبًا في نفسه ثلاث مرات: \(x^{3} = x \times x \times x\). وقد جاءت التسمية من الهندسة؛ إذ إن حجم المكعّب الذي طول ضلعه \(x\) يساوي تمامًا \(x^{3}\). تقوم هذه الحاسبة بتكعيب أي عدد حقيقي تُدخله، وتعرض عملية الضرب كاملة كي تتابع خطوات الحساب بنفسك.
كيفية استخدام الحاسبة
اكتب العدد الذي تريد تكعيبه في خانة x، وستظهر لك النتيجة فورًا. تقبل الأداة الأعداد الصحيحة والعشرية والسالبة، كما تقبل الصيغة الأسية العلمية (على سبيل المثال، 1.5E3 تعني 1500). وتُرجِع لك قيمة المكعّب مع حلٍّ مكتوب بصيغة \(n^{3} = n \times n \times n = \text{النتيجة}\)، وتُخبرك إن كان العدد المُدخَل عددًا صحيحًا (وفي هذه الحالة تكون النتيجة مكعّبًا كاملًا).
شرح القانون
بما أن الأس 3 عدد فردي، فإن التكعيب يُحافظ على إشارة العدد المُدخَل. فالعدد الموجب يبقى موجبًا بعد تكعيبه، والعدد السالب يصبح سالبًا. على سبيل المثال: $$(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8.$$ نحسب المكعّب بالضرب المباشر \((n \times n \times n)\) بدلًا من استخدام دالة الأس، وذلك للحفاظ على دقة الإشارة وتفادي أخطاء الفاصلة العائمة مع القواعد السالبة.
مثال محلول
لنكعّب العدد 4: $$4^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64.$$ وبما أن 4 عدد صحيح، فإن 64 مكعّب كامل. مثال آخر: $$1.5^{3} = 1.5 \times 1.5 \times 1.5 = 3.375,$$ وهي ليست مكعّبًا كاملًا لأن العدد المُدخَل ليس عددًا صحيحًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني \(-2^{3}\)؟ حسب الاصطلاح الرياضي، تعني \(-2^{3}\) نتيجة \(-(2^{3}) = -8\)، كما أن \((-2)^{3}\) تساوي أيضًا \(-8\). في هذه الأداة تُدخل القيمة بإشارتها الفعلية، لذا فإن إدخال -2 يُكعّب -2 مباشرةً ليُعطي -8.
ما هو المكعّب الكامل؟ المكعّب الكامل هو مكعّب عدد صحيح، مثل 1 و8 و27 و64 و125. فإذا كان العدد المُدخَل عددًا صحيحًا، تكون النتيجة مكعّبًا كاملًا.
لماذا تظهر نتيجة عددي الضخم تقريبية؟ قد تتجاوز الأعداد الكبيرة جدًا نطاق الدقة المزدوجة القياسية، لذلك قد تُعرض النتائج التي تتخطى نحو \(10^{15}\) في صيغة تقريبية أو علمية.
