Калькулятор куба числа (x³)

Введите расчет

x (число для возведения в куб) Принимает целые числа, десятичные дроби, отрицательные значения и E-нотацию (например, 1.5E3 = 1500).

Результатов

x³ =

64

Решение	4³ = 4 × 4 × 4 = 64
Точный куб?	Yes

Что такое куб числа?

Куб числа — это число, возведённое в третью степень, то есть умноженное само на себя три раза: \(x^{3} = \text{x} \times \text{x} \times \text{x}\). Название пришло из геометрии: объём куба с длиной ребра \(x\) равен в точности \(x^{3}\). Этот калькулятор возводит в куб любое введённое вами действительное число и показывает всё умножение целиком, чтобы вы могли проследить за вычислением.

Куб числа равен объёму куба со стороной n.

Как пользоваться калькулятором

Введите число, которое нужно возвести в куб, в поле x и получите результат. Калькулятор принимает целые числа, десятичные дроби, отрицательные значения и научную E-нотацию (например, запись 1.5E3 означает 1500). Он выдаёт значение куба, развёрнутое решение в виде \(n^{3} = \text{n} \times \text{n} \times \text{n} = \text{результат}\) и сообщает, является ли введённое число целым (в этом случае результат будет точным кубом).

Разбор формулы

Поскольку показатель степени 3 нечётный, при возведении в куб сохраняется знак исходного числа. Положительное число в кубе остаётся положительным, а отрицательное — становится отрицательным. Например, $$(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8.$$ Мы вычисляем куб прямым умножением (\(n \times n \times n\)), а не через функцию возведения в степень — так знак остаётся точным и удаётся избежать ошибок с плавающей точкой при отрицательном основании.

Реклама

Возведение в куб — это умножение числа на само себя три раза.

Пример с решением

Возведём в куб число 4: $$4^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64.$$ Так как 4 — целое число, 64 является точным кубом. Ещё пример: $$1.5^{3} = 1.5 \times 1.5 \times 1.5 = 3.375,$$ и это уже не точный куб, потому что исходное число не целое.

Частые вопросы

Что означает \(-2^{3}\)? По математическому соглашению \(-2^{3}\) означает \(-(2^{3}) = -8\), при этом \((-2)^{3}\) тоже равно \(-8\). В этом калькуляторе вы вводите само число со знаком, поэтому ввод -2 сразу возводит -2 в куб и даёт -8.

Что такое точный (полный) куб? Точный куб — это куб целого числа, например 1, 8, 27, 64 или 125. Если введённое значение является целым числом, результат будет точным кубом.

Почему моё очень большое число выглядит приблизительным? Чрезвычайно большие значения могут выходить за пределы стандартной двойной точности, поэтому результаты примерно свыше \(10^{15}\) могут отображаться в приближённом или научном виде.