Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, herhangi bir kesrin 0 ile 1 arasındaki sayı doğrusunda tam olarak nereye düştüğünü gösterir. Bir pay ve bir payda girdiğinizde; kesrin ondalık değerini (yani doğru üzerindeki konumunu), aynı konumun yüzde karşılığını, kesrin en sade halini ve onu iki yandan saran standart kesir çiftini verir. Ayrıca yarımlardan on altıda birlere kadar yaygın kesir ailelerini gösteren görsel bir sayı doğrusu grafiği çizer; böylece kesirlerin göreceli büyüklüklerini karşılaştırabilir ve denk kesirleri tek bakışta yakalayabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Payı (üstteki sayı) ve paydayı (alttaki sayı) yazın. "Grafik Ayrıntısı" değerini, referans grafiğinde görmek istediğiniz en büyük paydaya ayarlayın (2 yalnızca yarımları çizer, 16 ise on altıda birlere kadar her şeyi gösterir). Grafikteki kırmızı işaretçi, kesrinizin konumunu gösterir. Basit kesirler 0 ile 1 arasına düşer; bileşik kesirler (payı paydasından büyük olanlar) yüzde 100'ün üzerinde okunur ve doğrunun sağ kenarının ötesine taşar.
Formülün açıklaması
Ondalık değer basitçe \(v = \frac{\text{pay}}{\text{payda}}\)dır. Yüzde ise bu değerin 100 ile çarpımıdır:
$$\text{Yüzde} = 100 \times v$$Sadeleştirme için hesaplayıcı, Öklid algoritmasını kullanarak pay ile paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulur ve ardından her ikisini de buna böler. En yakın standart kesirleri bulmak içinse, paydası 2'den grafik ayrıntınıza kadar olan tüm basit kesirleri \(\frac{n}{d}\) oluşturur, bunları sıralar ve değerinizi iki yandan saran çifti belirler.
Çözümlü örnek
Grafik ayrıntısı 16 olan \(\frac{3}{8}\) için: ondalık değer
$$v = \frac{3}{8} = 0{,}375 \qquad \text{Yüzde} = 100 \times 0{,}375 = 37{,}5$$3 ile 8'in EBOB'u 1 olduğundan, \(\frac{3}{8}\) zaten en sade halindedir. 8, grafik aralığı içinde olduğu için \(\frac{3}{8}\) tam bir çizgi (tick) üzerine oturur; komşuları altta \(\frac{1}{3}\) (0,3333) ve üstte \(\frac{2}{5}\) (0,4) olur.
Sıkça sorulan sorular
Payda sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu yüzden hesaplayıcı bir hata döndürür ve sizden sıfırdan farklı bir payda kullanmanızı ister.
2/4, 3/6 ve 4/8 neden hep aynı noktada duruyor? Bunlar denk kesirlerdir, hepsi \(\frac{1}{2} = 0{,}5\)'e eşittir; bu yüzden doğru üzerinde aynı noktada hizalanırlar. Sadeleştirilmiş çıktı, ortak en sade hali gösterir.
Bileşik kesir çizebilir miyim? Evet. Örneğin \(\frac{5}{4} = 1{,}25 = \text{yüzde } 125\)'tir. Hesaplayıcı bunu bildirir ve değerin standart 0–1 aralığının ötesinde kaldığını belirtir.
