Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu Kesir Hesaplama aracı, iki kesri toplar, çıkarır, çarpar ve böler; ayrıca bir kesrin diğeri "kadarını" da hesaplayabilir (bu da çarpmayla aynı sonucu verir). İşlem tamamlandıktan sonra sonucu otomatik olarak en sade haline indirger, uygun olduğunda tam sayılı kesre çevirir ve ondalık değerini gösterir. Üstelik adım adım çözümü de sunarak sonuca tam olarak nasıl ulaşıldığını görmenizi sağlar.
Nasıl kullanılır?
Önce birinci kesrin payını ve paydasını girin, ardından yapmak istediğiniz işlemi seçin (toplama, çıkarma, çarpma, bölme veya "kadarı"), sonra ikinci kesri girin. Negatif paylar kullanabilirsiniz; işaret pay üzerinde taşınır ve payda her zaman pozitif değere normalize edilir. Paydalar sıfır olamaz ve sıfıra eşit bir kesre bölme yapamazsınız.
Kullanılan formüller
\(a/b\) ve \(c/d\) kesirleri için: toplama ve çıkarma ortak payda kullanır, $$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\,d \pm c\,b}{b\,d}.$$ Çarpma $$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\,c}{b\,d}$$ şeklindedir. Bölmede ise birinci kesir, ikinci kesrin tersiyle çarpılır ve $$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\,d}{b\,c}$$ elde edilir. Bulunan ham sonuç, pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölünerek sadeleştirilir; bu bölen Öklit algoritmasıyla hesaplanır.
Çözümlü örnek
\(-3/4 + -5/8\) işlemini ele alalım. Ortak payda \(4\times 8 = 32\) olur, yani pay $$(-3)(8) + (-5)(4) = -24 - 20 = -44$$ olarak hesaplanır ve sonuç \(-44/32\) çıkar. 44 ile 32'nin EBOB'u 4 olduğundan sadeleştirilmiş kesir \(-11/8\) olur. Bu, tam sayılı kesir olarak \(-1\,3/8\), ondalık olarak ise \(-1{,}375\) değerine karşılık gelir.
Sık Sorulan Sorular
"Kadarı" ne anlama gelir? "A'nın B kadarı" ifadesi, bir kesrin başka bir miktardaki payını anlatır; örneğin "3/4'ün 1/2 kadarı" gibi. Matematiksel olarak bu, çarpma işlemiyle aynıdır.
Sonuç neden otomatik olarak sadeleştiriliyor? En sade biçim, bir kesri ifade etmenin standart yoludur; bu yüzden 4/6 yerine 2/3 gösterilir.
Negatif kesir kullanabilir miyim? Evet. Payı negatif olarak girin; hesaplama aracı işareti taşır ve paydayı her zaman pozitif tutar.
