Калькулятор дробей

Введите расчет

Числитель 1

Знаменатель 1

Действие Сложение (+) Вычитание (-) Умножение (×) Деление (/) Дробь от дроби (a/b от c/d)

Числитель 2

Знаменатель 2

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Multiply / Divide fractions

   

   Multiply numerators and denominators; division multiplies by the reciprocal of B.

Результатов

Результат (сокращённая дробь)

-11/8

Mixed number: -1 3/8

Числитель результата	-11
Знаменатель результата	8
Десятичная дробь	-1,375

Step 1: Apply +: (-3*8 + -5*4) / (4*8) = -44/32. Step 2: GCD(|-44|, |32|) = 4. Step 3: Reduce: -44/32 = -11/8. Step 4: As a mixed number: -1 3/8.

Что умеет этот калькулятор

Калькулятор дробей складывает, вычитает, умножает и делит две дроби, а также находит дробь «от» другой дроби (то же самое, что умножение). После вычислений он автоматически сокращает ответ до несократимого вида, при необходимости записывает его в виде смешанного числа, показывает значение в виде десятичной дроби и приводит полное пошаговое решение — так вы увидите, как именно получился результат.

Калькулятор складывает, вычитает, умножает и делит две дроби.

Как пользоваться

Введите числитель и знаменатель первой дроби, выберите действие (сложение, вычитание, умножение, деление или «от»), затем укажите вторую дробь. Отрицательные числители допускаются: знак переносится в числитель, а знаменатель всегда приводится к положительному значению. Знаменатель не может быть равен нулю, и нельзя делить на дробь, равную нулю.

Формулы

Для дробей \(a/b\) и \(c/d\) сложение и вычитание выполняются через общий знаменатель:

$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\,d \pm c\,b}{b\,d}$$

Умножение — это \(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\,c}{b\,d}\). При делении первая дробь умножается на дробь, обратную второй, что даёт \(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\,d}{b\,c}\). Затем полученный результат сокращается: числитель и знаменатель делятся на их наибольший общий делитель (НОД), который находится с помощью алгоритма Евклида.

Реклама

Сложение дробей: перемножьте крест-накрест, затем сложите над общим знаменателем b·d.

Разбор примера

Вычислим \(-3/4 + -5/8\). Общий знаменатель равен \(4\times 8 = 32\), поэтому числитель будет

$$(-3)(8) + (-5)(4) = -24 - 20 = -44$$

то есть \(-44/32\). НОД чисел \(44\) и \(32\) равен \(4\), значит сокращённая дробь — \(-11/8\). В виде смешанного числа это \(-1\,3/8\), а в десятичном виде \(-1{,}375\).

Частые вопросы

Что означает «от»? «A от B» — это нахождение дроби от другой величины, например «1/2 от 3/4». Математически это то же самое, что умножение.

Почему ответ сокращается автоматически? Несократимая форма — стандартный способ записи дроби, поэтому 4/6 показывается как 2/3.

Можно ли использовать отрицательные дроби? Да. Введите отрицательный числитель — калькулятор перенесёт знак в числитель и всегда оставит знаменатель положительным.