Công cụ này giúp bạn làm gì
Máy Tính Phân Số này thực hiện phép cộng, trừ, nhân và chia hai phân số, đồng thời có thể tính một phân số "của" phân số khác (kết quả tương đương với phép nhân). Sau khi tính toán, công cụ sẽ tự động rút gọn kết quả về dạng tối giản, chuyển thành hỗn số khi phù hợp, đưa ra giá trị thập phân kèm theo lời giải đầy đủ từng bước để bạn theo dõi chính xác cách ra kết quả.
Cách sử dụng
Nhập tử số và mẫu số của phân số thứ nhất, chọn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia hoặc "của"), rồi nhập phân số thứ hai. Bạn có thể nhập tử số âm; dấu âm sẽ được giữ ở tử số và mẫu số luôn được chuẩn hóa về giá trị dương. Mẫu số không được bằng 0, và bạn cũng không thể chia cho một phân số có giá trị bằng 0.
Các công thức
Với hai phân số \(a/b\) và \(c/d\): phép cộng và trừ sử dụng mẫu số chung, theo công thức $$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\,d \pm c\,b}{b\,d}$$ Phép nhân là $$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\,c}{b\,d}$$ Phép chia chính là nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai, cho ra $$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a\,d}{b\,c}$$ Sau đó kết quả thô được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN), tìm bằng thuật toán Euclid.
Ví dụ minh họa
Tính \(-3/4 + -5/8\). Mẫu số chung là \(4\times 8 = 32\), nên tử số là $$(-3)(8) + (-5)(4) = -24 - 20 = -44$$ cho ra \(-44/32\). ƯCLN của 44 và 32 là 4, nên phân số rút gọn là \(-11/8\). Viết dưới dạng hỗn số là \(-1\tfrac{3}{8}\), và dưới dạng số thập phân là \(-1.375\).
Câu hỏi thường gặp
"Của" nghĩa là gì? "A của B" nghĩa là lấy một phần phân số của một đại lượng khác, ví dụ "1/2 của 3/4", về mặt toán học giống hệt phép nhân.
Vì sao kết quả được tự động rút gọn? Dạng tối giản là cách chuẩn để biểu diễn một phân số, vì vậy 4/6 sẽ được hiển thị thành 2/3.
Tôi có thể dùng phân số âm không? Có. Bạn chỉ cần nhập tử số âm; máy tính sẽ giữ dấu âm và luôn giữ mẫu số ở dạng dương.
