Công cụ này làm được gì
Công cụ giúp bạn giải tỉ lệ thức dạng \(a/b = c/d\) để tìm một giá trị chưa biết. Bạn sắp xếp phương trình thành hai phân số bằng nhau — Tử số 1 trên Mẫu số 1 bằng Tử số 2 trên Mẫu số 2 — rồi đặt một chữ cái, chẳng hạn \(x\), vào đúng vị trí mà bạn chưa biết trong bốn ô. Ba vị trí còn lại phải là số thật (số nguyên, số thập phân hoặc số âm). Công cụ sẽ tìm giá trị của \(x\) sao cho hai phân số bằng nhau chính xác, đồng thời trình bày lời giải theo hai cách bổ trợ cho nhau.
Cách sử dụng
Nhập ba con số và một chữ cái vào bốn ô. Ví dụ, để giải \(5/8 = x/24\), bạn nhập 5, 8, \(x\) và 24. Bấm tính toán, ô kết quả sẽ hiện \(x = 15\) cùng các bước nhân chéo và các bước lập tỉ lệ. Ẩn số có thể nằm ở bất kỳ vị trí nào — tử số hay mẫu số, phân số bên trái hay bên phải — và bạn có thể dùng bất kỳ chữ cái đơn nào; kết quả sẽ hiển thị đúng chữ cái mà bạn đã chọn.
Giải thích công thức
Khi hai phân số bằng nhau thì tích chéo của chúng cũng bằng nhau: \(a/b = c/d\) kéo theo \(a \times d = b \times c\). Đẳng thức duy nhất này cho phép bạn tìm bất kỳ số hạng nào còn thiếu.
$$\frac{\text{Numerator 1}}{\text{Denominator 1}} = \frac{\text{Numerator 2}}{\text{Denominator 2}} \;\Longrightarrow\; \text{N}_1 \times \text{D}_2 = \text{D}_1 \times \text{N}_2$$Nếu ẩn số là tử số bên trái thì \(x = (b \times c) / d\). Nếu ẩn số là một mẫu số, bạn lấy tích của đường chéo đối diện chia cho số đã biết còn lại nằm trên cùng một đường. Còn phương pháp tỉ lệ thì đọc hệ số nhân giữa hai số hạng đã biết có liên hệ với nhau, rồi áp dụng hệ số ấy cho số hạng đi kèm ẩn.
Ví dụ minh họa
Giải \(4/10 = x/15\). Nhân chéo: \(4 \times 15 = 10 \times x\), suy ra \(60 = 10x\), vậy
$$x = 60 / 10 = 6$$Kiểm tra lại: \(4/10 = 0{,}4\) và \(6/15 = 0{,}4\). Hai phân số bằng nhau, xác nhận \(x = 6\).
Câu hỏi thường gặp
Kết quả có thể là số thập phân hoặc số âm không? Có. Các số nhập vào có thể là số thập phân hoặc số âm, và đáp án được hiển thị dưới dạng giá trị thập phân đã rút gọn.
Nếu nhận được kết quả "không xác định" thì sao? Một phân số không thể có mẫu số bằng 0, và một số cách sắp xếp sẽ dẫn đến phép chia cho 0 trong quá trình giải. Khi đó tỉ lệ thức không có nghiệm hợp lệ và công cụ sẽ báo "không xác định".
Tôi được phép có bao nhiêu ẩn số? Đúng một ẩn. Nếu bạn để trống hoặc nhập nhiều hơn một chữ cái, công cụ sẽ yêu cầu nhập ba số và đúng một ẩn số.
