Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve una proporción de la forma \(a/b = c/d\) cuando solo falta un valor. Planteas la ecuación como dos fracciones iguales —Numerador 1 entre Denominador 1 igual a Numerador 2 entre Denominador 2— y colocas una letra, como la \(x\), en la posición que desconoces de las cuatro. Las otras tres posiciones deben ser números reales (enteros, decimales o negativos). La calculadora halla el valor de \(x\) que hace que ambas fracciones sean exactamente iguales y muestra el desarrollo de dos formas complementarias.
Cómo usarla
Escribe tres números y una letra en las cuatro casillas. Por ejemplo, para resolver \(5/8 = x/24\), introduce 5, 8, \(x\) y 24. Pulsa calcular y el recuadro de resultados mostrará \(x = 15\) junto con los pasos de la multiplicación cruzada y los de la proporción. La incógnita puede ocupar cualquier posición —numerador o denominador, fracción izquierda o derecha— y puedes usar cualquier letra: la respuesta repite la letra que hayas elegido.
La fórmula explicada
Cuando dos fracciones son iguales, sus productos cruzados también lo son: \(a/b = c/d\) implica que \(a \times d = b \times c\). Esta única identidad te permite despejar cualquier término que falte. Si la incógnita es el numerador de la izquierda, \(x = (b \times c) / d\). Si lo que falta es un denominador, divides el producto de la diagonal opuesta entre el valor conocido que queda en la misma línea. El método de la proporción, en cambio, identifica el factor que relaciona los dos términos conocidos y lo aplica al compañero de la incógnita.
$$\frac{\text{Numerador 1}}{\text{Denominador 1}} = \frac{\text{Numerador 2}}{\text{Denominador 2}} \;\Longrightarrow\; \text{N}_1 \times \text{D}_2 = \text{D}_1 \times \text{N}_2$$
Ejemplo resuelto
Resolvamos \(4/10 = x/15\). Multiplicamos en cruz: \(4 \times 15 = 10 \times x\), lo que da \(60 = 10x\), así que $$x = 60 / 10 = 6.$$ Comprobación: \(4/10 = 0{,}4\) y \(6/15 = 0{,}4\). Las dos fracciones coinciden, lo que confirma que \(x = 6\).
Preguntas frecuentes
¿La respuesta puede ser un decimal o un número negativo? Sí. Los valores que introduzcas pueden ser decimales o negativos, y la solución se muestra como un decimal simplificado.
¿Y si me aparece «indefinido»? Una fracción no puede tener el denominador igual a cero, y algunas combinaciones implican dividir entre cero durante el cálculo. En esos casos la proporción no tiene solución válida y la herramienta indica «indefinido».
¿Cuántas incógnitas puedo poner? Solo una. Si no dejas ninguna letra o dejas más de una, la calculadora te pedirá tres números y una única incógnita.
