¿Qué es la multiplicación cruzada?
La multiplicación cruzada, conocida en muchos países hispanohablantes como «regla de tres», es una técnica para resolver proporciones: ecuaciones de la forma \(a/b = c/d\) en las que se igualan dos razones. Cuando uno de los cuatro términos es desconocido, puedes hallarlo multiplicando en diagonal a ambos lados del signo igual. Esta calculadora resuelve la proporción \(a/b = c/x\) para encontrar el término que falta, \(x\).
Cómo usar esta calculadora
Introduce los tres valores conocidos: \(a\) y \(b\) forman la primera razón, mientras que \(c\) es el numerador de la segunda razón, cuyo denominador \(x\) es la incógnita. Pulsa calcular y la herramienta te devuelve \(x\) junto con el producto cruzado utilizado para obtenerlo. Acepta cualquier número real, ya sea positivo o negativo.
La fórmula paso a paso
Partiendo de \(a/b = c/x\), multiplicamos ambos lados por \(b\) y por \(x\) para eliminar las fracciones. Así obtenemos la identidad del producto cruzado: \(a \cdot x = b \cdot c\). Al dividir ambos lados entre \(a\) despejamos la incógnita:
$$\frac{a}{b} = \frac{c}{x} \;\Rightarrow\; x = \frac{b \times c}{a}$$Ten en cuenta que \(a\) no puede ser cero; de lo contrario, la proporción no tiene solución finita.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(2/3 = 8/x\). Aquí \(a = 2\), \(b = 3\) y \(c = 8\). El producto cruzado es \(b \cdot c = 3 \times 8 = 24\). Al dividir entre \(a\) obtenemos:
$$x = \frac{24}{2} = 12$$Por tanto, el valor que falta es 12 y, efectivamente, \(2/3 = 8/12\) se simplifica de nuevo a \(2/3\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si a es cero? La división entre cero no está definida, por lo que la proporción no se puede resolver para \(x\); la calculadora devuelve 0 como valor de seguridad.
¿Puedo despejar otra posición? Sí. Solo tienes que reordenar tu problema para que la incógnita sea el cuarto término. Cualquier proporción puede reescribirse para que el valor desconocido ocupe el lugar de \(x\).
¿Funciona con decimales? Por supuesto. Introduce números decimales o negativos y la fórmula de la multiplicación cruzada se aplica exactamente igual.
