Calculadora para despejar X

Ingresar cálculo

Tipo de ecuación Linear (ax + b = c) Quadratic (ax² + bx + c = 0)

a

b

c

En el caso lineal, despeja la x en ax + b = c. En el cuadrático, despeja la x en ax² + bx + c = 0 (c es el término independiente y el lado derecho es 0).

Resultados

Solución para x

x = 2

una solución real

Ecuación	ax + b = c (linear)
Número de soluciones reales	1

¿Qué es la calculadora para despejar X?

Esta herramienta encuentra el valor (o los valores) de x en dos de los problemas de álgebra más habituales: una ecuación lineal de la forma \(ax + b = c\) y una ecuación cuadrática de la forma \(ax^{2} + bx + c = 0\). Elige el tipo de ecuación, introduce los coeficientes a, b y c, y la calculadora te devuelve la solución exacta junto con el discriminante y el número de raíces reales.

Cómo se usa

Elige Lineal si tu ecuación tiene la forma \(ax + b = c\) (la incógnita aparece solo elevada a la primera potencia). Elige Cuadrática si contiene un término \(x^{2}\) y está escrita de modo que el lado derecho sea igual a cero. Después escribe los tres coeficientes. Se admiten decimales y números negativos. Pulsa calcular para ver el valor de x.

Las fórmulas explicadas

En una ecuación lineal, resta b en ambos lados y divide entre a:

$$x = \frac{c - b}{a}$$

Esto requiere que \(a \neq 0\); de lo contrario no existe una solución única.

En una cuadrática, la fórmula general nos da

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$$

La expresión que está dentro de la raíz, \(b^{2} - 4ac\), es el discriminante. Cuando es positivo hay dos raíces reales, cuando es cero hay una raíz doble, y cuando es negativo no existen raíces reales.

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El discriminante determina si hay dos, una o ninguna raíz real.

Las ecuaciones lineales dan una solución; las cuadráticas pueden dar hasta dos.

Ejemplo resuelto

Resolvamos \(2x^{2} + 3x - 5 = 0\). Aquí \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -5\). El discriminante es

$$3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49,$$

y \(\sqrt{49} = 7\). Así que

$$x = \frac{-3 + 7}{4} = 1 \quad\text{y}\quad x = \frac{-3 - 7}{4} = -2{,}5.$$

Las dos soluciones son \(x = 1\) y \(x = -2{,}5\).

Preguntas frecuentes

¿Qué pasa si introduzco a = 0 en una cuadrática? La ecuación deja de ser cuadrática; la calculadora pasa a resolver la ecuación lineal resultante \(bx + c = 0\) siempre que sea posible.

¿Por qué indica que no hay solución real? En una cuadrática significa que el discriminante es negativo, por lo que las raíces son complejas. En una ecuación lineal significa que \(a = 0\), lo que no tiene solución única.

¿Admite decimales y negativos? Sí: puedes introducir cualquier número real en a, b y c.