Qué hace esta calculadora
Esta herramienta reordena y resuelve una ecuación lineal escrita en la forma estándar \(a\cdot x + b = c\cdot x + d\). Al agrupar los términos con variable en un lado y las constantes en el otro, aísla la incógnita x y te muestra su valor exacto. También te avisa cuando la ecuación tiene infinitas soluciones o cuando no tiene ninguna.
Cómo usarla
Reescribe tu ecuación de modo que cada lado sea un coeficiente multiplicado por x más una constante. Introduce a y b para el lado izquierdo, y luego c y d para el lado derecho. Por ejemplo, la ecuación \(3x + 4 = x + 10\) corresponde a \(a=3\), \(b=4\), \(c=1\), \(d=10\). Pulsa calcular para ver el valor despejado de x.
La fórmula, paso a paso
Partiendo de \(a\cdot x + b = c\cdot x + d\), resta \(c\cdot x\) en ambos lados y resta b en ambos lados para obtener \((a - c)\cdot x = d - b\). Al dividir entre el coeficiente llegas a $$x = \frac{\text{d} - \text{b}}{\text{a} - \text{c}}$$ El denominador \((a - c)\) es la clave: si vale cero, los términos en x se cancelan y la división no es posible.
Ejemplo resuelto
Resolvamos \(3x + 4 = x + 10\). Aquí \(a=3\), \(b=4\), \(c=1\), \(d=10\). Numerador \(= d - b = 10 - 4 = 6\). Denominador \(= a - c = 3 - 1 = 2\). Por tanto $$x = \frac{6}{2} = 3$$ Comprobación: \(3(3)+4 = 13\) y \((3)+10 = 13\). ✓
Preguntas frecuentes
¿Y si a es igual a c? Los términos en x se cancelan. Si las constantes que quedan son iguales (\(b = d\)), cualquier valor de x sirve: es una identidad. Si son distintas, la ecuación es contradictoria y no tiene solución.
¿Puedo despejar L en una fórmula como P = 2L + 2W? Sí. Reescríbela con la estructura \(a\cdot x + b = c\cdot x + d\) tomando L como incógnita y luego introduce los coeficientes. En este caso queda \(0\cdot L + P = 2\cdot L + 2W\), es decir \(a=0\), \(b=P\), \(c=2\), \(d=2W\).
¿Admite decimales y números negativos? Sí, acepta cualquier coeficiente real, incluidos negativos y fracciones expresadas como decimales.
