ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تعيد هذه الأداة ترتيب المعادلة الخطية المكتوبة بالصيغة القياسية \(a \cdot x + b = c \cdot x + d\) وتحلّها. فهي تجمع الحدود التي تحتوي على المتغير في جهة، والثوابت في الجهة الأخرى، لتعزل المجهول x وتعطيك قيمته بدقّة — أو تنبّهك حين تكون للمعادلة عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد لها حل على الإطلاق.
طريقة الاستخدام
أعد كتابة معادلتك بحيث يكون كل طرف عبارة عن معامل مضروب في x مضافًا إليه ثابت. أدخِل قيمتي a وb للطرف الأيسر، ثم c وd للطرف الأيمن. على سبيل المثال، المعادلة \(3x + 4 = x + 10\) تعني a=3، b=4، c=1، d=10. اضغط «احسب» لتظهر لك قيمة x المعزولة.
شرح القانون
انطلاقًا من \(a \cdot x + b = c \cdot x + d\)، نطرح \(c \cdot x\) من الطرفين ونطرح b من الطرفين فنحصل على \((a - c) \cdot x = d - b\). وبالقسمة على المعامل نصل إلى $$x = \frac{d - b}{a - c}$$ والمقام \((a - c)\) هو المفتاح: فإذا كان يساوي صفرًا فإن حدود x تتلاشى ولا يمكن إجراء القسمة.
مثال محلول
لنحل المعادلة \(3x + 4 = x + 10\). هنا a=3، b=4، c=1، d=10. البسط = \(d - b = 10 - 4 = 6\). والمقام = \(a - c = 3 - 1 = 2\). إذن $$x = \frac{6}{2} = 3$$ للتحقق: \(3(3) + 4 = 13\) و\((3) + 10 = 13\). ✓
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت a تساوي c؟ عندئذٍ تتلاشى حدود x. فإذا تساوى الثابتان المتبقيان (\(b = d\)) فإن أي قيمة لـ x تحقّق المعادلة — وهذه حالة تطابق. أما إذا اختلفا فالمعادلة متناقضة ولا حل لها.
هل يمكنني حل صيغة مثل \(P = 2L + 2W\) لإيجاد L؟ نعم — أعد كتابتها على الصورة \(a \cdot x + b = c \cdot x + d\) مع اعتبار L هو المجهول، ثم أدخِل المعاملات. تصبح هنا \(0 \cdot L + P = 2 \cdot L + 2W\)، أي a=0، b=P، c=2، d=2W.
هل تتعامل مع الأعداد العشرية والسالبة؟ نعم، تُقبل أي معاملات حقيقية، بما في ذلك الأعداد السالبة والكسور المُدخَلة بصيغة عشرية.
