什么是「解方程求 x 计算器」？
这款工具专门用来求出代数中最常见的两类方程里 x 的值：形如 \(ax + b = c\) 的一元一次方程，以及形如 \(ax^{2} + bx + c = 0\) 的一元二次方程。只需选择方程类型，依次填入系数 a、b、c，计算器就会给出 x 的精确解，同时显示判别式以及实数根的个数。
使用方法
如果你的方程形如 \(ax + b = c\)（未知数只出现一次方），请选择一元一次方程；如果方程中含有 \(x^{2}\) 项，并且已经整理成右边等于零的标准形式，则选择一元二次方程。随后输入三个系数即可，支持小数和负数。点击计算，就能看到 x 的结果。
公式详解
对于一元一次方程，将两边同时减去 b，再除以 a，即可得到：
$$\text{a}\,x + \text{b} = \text{c} \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{\text{c} - \text{b}}{\text{a}}$$此处要求 \(a \neq 0\)，否则方程没有唯一解。
对于一元二次方程，可用求根公式：
$$\text{a}\,x^{2} + \text{b}\,x + \text{c} = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{-\text{b} \pm \sqrt{\text{b}^{2} - 4\,\text{a}\,\text{c}}}{2\,\text{a}}$$根号下的表达式 \(b^{2} - 4ac\) 称为判别式。当判别式大于零时，方程有两个不相等的实数根；等于零时有一个重根；小于零时则没有实数根。
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实例演算
求解 \(2x^{2} + 3x - 5 = 0\)。其中 \(a = 2\)，\(b = 3\)，\(c = -5\)。判别式为
$$3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$$而 \(\sqrt{49} = 7\)。于是
$$x = \frac{-3 + 7}{4} = 1, \quad x = \frac{-3 - 7}{4} = -2.5$$即方程的两个解为 \(x = 1\) 和 \(x = -2.5\)。
常见问题
如果一元二次方程里输入 a = 0 会怎样？ 此时方程已不再是二次方程，计算器会自动退而求其次，将其当作一元一次方程 \(bx + c = 0\) 来求解（在可解的情况下）。
为什么显示「无实数解」？ 对于一元二次方程，这说明判别式为负，方程的根是复数。对于一元一次方程，则意味着 \(a = 0\)，方程没有唯一解。
支持小数和负数吗？ 支持——a、b、c 可以填入任意实数。
