「x を求める計算機」とは？
このツールは、代数で最もよく登場する2種類の問題について x の値（または複数の値）を求めます。1つは \(ax + b = c\) の形の一次方程式、もう1つは \(ax^{2} + bx + c = 0\) の形の二次方程式です。方程式の種類を選び、係数 a・b・c を入力すると、正確な解はもちろん、判別式や実数解の個数までまとめて表示されます。
使い方
方程式が ax + b = c の形（未知数が1次のみ）であれば 一次方程式 を選びます。x² の項を含み、右辺が 0 になるように整理されているなら 二次方程式 を選びましょう。あとは3つの係数を入力するだけ。小数やマイナスの値も入力できます。「計算」を押せば x が表示されます。
公式のしくみ
一次方程式では、両辺から b を引き、a で割ります。すなわち $$x = \frac{c - b}{a}$$ これは a ≠ 0 が条件で、a = 0 のときは一意の解がありません。
二次方程式では、解の公式 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$$ を使います。根号の中の式 \(b^{2} - 4ac\) が判別式です。判別式が正のときは異なる2つの実数解、0 のときは重解（1つの実数解）、負のときは実数解がありません。
具体例で計算
\(2x^{2} + 3x - 5 = 0\) を解いてみましょう。ここで a = 2、b = 3、c = −5 です。判別式は $$3^{2} - 4\cdot 2\cdot(-5) = 9 + 40 = 49$$ となり、\(\sqrt{49} = 7\)。したがって $$x = \frac{-3 + 7}{4} = 1, \quad x = \frac{-3 - 7}{4} = -2.5$$ 解は x = 1 と x = −2.5 の2つです。
よくある質問
二次方程式で a = 0 と入力したらどうなりますか？ その式はもはや二次方程式ではありません。この場合、計算機は可能な範囲で一次方程式 bx + c = 0 を解く形に切り替えます。
「実数解なし」と表示されるのはなぜ？ 二次方程式では、判別式が負である（解が複素数になる）ことを意味します。一次方程式の場合は a = 0 であり、一意の解が存在しないことを示します。
小数やマイナスの値にも対応していますか？ はい。a・b・c には任意の実数を入力できます。
