この計算ツールでできること
このツールは、\(a\cdot x + b \lesseqgtr c\) の形をした一元一次不等式を解きます。ここで ⋛ は ≤、<、≥、> のいずれかです。計算すると、境界値、整理後の不等式の向き（たとえば \(x \le 4\)）、そして数直線にそのまま図示できる区間表記が得られます。
使い方
x の係数 a、定数 b を入力し、不等号（関係）を選んでから、右辺の値 c を入力します。あとは計算ボタンを押すだけ。解が「左向きの半直線」「右向きの半直線」「すべての実数」「解なし」のどれになるかが表示されます。
計算式のしくみ
まず \(a\cdot x + b \lesseqgtr c\) から出発します。両辺から b を引くと \(a\cdot x \lesseqgtr c - b\) になります。次に両辺を a で割ります。ここで最も重要なルールがあります。a が負の数のときは、不等号の向きを必ず反転させることです。たとえば $$2x + 3 \le 11 \;\Longrightarrow\; x \le 4$$ となり、$$-2x \le 6 \;\Longrightarrow\; x \ge -3$$ となります。
例題で確認
\(2x + 3 \le 11\) を解いてみましょう。両辺から 3 を引くと \(2x \le 8\)。両辺を 2 で割ると \(x \le 4\) です。不等号が「以下（≤）」なので、境界の 4 も解に含まれます。したがって区間は \((-\infty, 4]\) となります。数直線上では、4 の位置に塗りつぶした点（●）を打ち、その左側を塗りつぶします。
よくある質問
いつ不等号の向きを反転させますか？ 両辺に負の数を掛けたり、負の数で割ったりするときだけです。このツールでは \(a < 0\) のときがこれに当たります。
a = 0 のときはどうなりますか？ その場合 x が消えてしまい、b と c の値しだいで、つねに成り立つ（すべての実数が解）か、つねに成り立たない（解なし）かのどちらかになります。
カッコは開く？閉じる？ ≤ と ≥ には閉じたカッコ [ ] を、< と > には開いたカッコ ( ) を使います。無限大には必ず開いた丸カッコを用います。
