この計算ツールでできること
『ダンジョンズ＆ドラゴンズ』第5版（5e）をはじめとする多くのd20系TRPGでは、20面ダイス（d20）を振り、その出目がアーマークラス（AC）や難易度クラス（DC）といった目標値以上になれば成功、というシーンが頻繁に登場します。「有利（Advantage）」はd20を2個振って高い方を採用するルール、「不利（Disadvantage）」は2個振って低い方を採用するルールです。本ツールは、それぞれの条件での成功確率を正確に計算し、有利がどれだけ命中に効いているのかをひと目で確認できるようにします。
使い方
まず、成功に必要な目標値（1〜20）を入力します。これは「1個のダイスでこの値以上なら成功」となる最小の出目のことです。次に、モードを「有利」「不利」「通常」の中から選びましょう。選んだモードの確率がパーセンテージで表示されると同時に、3つのモードすべての成功率を横並びで比較できます。
計算式の仕組み
公正なd20を1個振って目標値 \(t\) 以上を出す確率は、\(\frac{21 - t}{20}\) です。有利の場合、失敗するのは2個とも \(t\) 未満になったときだけなので、成功確率は次のようになります。
$$P_{adv} = 1 - \left(\frac{t-1}{20}\right)^2$$
不利の場合は2個とも \(t\) 以上になったときだけ成功するので、次のようになります。
$$P_{dis} = \left(\frac{21-t}{20}\right)^2$$
いずれも、出目に偏りのない理想的なd20を前提としています。
計算例
たとえば「11以上」が必要なケース（\(t = 11\)）を考えてみましょう。通常の成功率は\[\frac{21 - 11}{20} = 50\%\]です。有利なら\[1 - \left(\frac{10}{20}\right)^2 = 1 - 0.25 = 75\%\]不利なら\[\left(\frac{10}{20}\right)^2 = 0.25 = 25\%\]となります。つまり有利は、五分五分のコイントス状態を、余裕のある75%まで引き上げてくれるのです。
目標値別の命中確率
ダンジョンズ&ドラゴンズ5版では、d20の出目が目標値 \(t\) に達するか上回るとき（修正後、必要な出目）にチェックに成功します。単一のd20の場合、\(t\) 以上が出る確率は
$$P_{\text{normal}} = \frac{21 - t}{20} \times 100\%.$$アドバンテージの場合、2つのd20を振って高い方を選び、少なくとも1つが目標に達する確率は \(1 - p^2\) です。ここで \(p\) は単一のサイコロが失敗する確率です。ディスアドバンテージの場合、低い方を選ぶため、両方のサイコロが成功する必要があり、\(q^2\) となります。ここで \(q\) は単一のサイコロの成功確率です。最後の列は「アドバンテージボーナス」を示します。これは通常のロールに比べてアドバンテージがどれだけパーセントポイント加算するかを示し、範囲の中ほどでピークに達します。
| 目標値（t） | 通常 | アドバンテージ | ディスアドバンテージ | アドバンテージボーナス |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 0.00% |
| 2 | 95.00% | 99.75% | 90.25% | 4.75% |
| 3 | 90.00% | 99.00% | 81.00% | 9.00% |
| 4 | 85.00% | 97.75% | 72.25% | 12.75% |
| 5 | 80.00% | 96.00% | 64.00% | 16.00% |
| 6 | 75.00% | 93.75% | 56.25% | 18.75% |
| 7 | 70.00% | 91.00% | 49.00% | 21.00% |
| 8 | 65.00% | 87.75% | 42.25% | 22.75% |
| 9 | 60.00% | 84.00% | 36.00% | 24.00% |
| 10 | 55.00% | 79.75% | 30.25% | 24.75% |
| 11 | 50.00% | 75.00% | 25.00% | 25.00% |
| 12 | 45.00% | 69.75% | 20.25% | 24.75% |
| 13 | 40.00% | 64.00% | 16.00% | 24.00% |
| 14 | 35.00% | 57.75% | 12.25% | 22.75% |
| 15 | 30.00% | 51.00% | 9.00% | 21.00% |
| 16 | 25.00% | 43.75% | 6.25% | 18.75% |
| 17 | 20.00% | 36.00% | 4.00% | 16.00% |
| 18 | 15.00% | 27.75% | 2.25% | 12.75% |
| 19 | 10.00% | 19.00% | 1.00% | 9.00% |
| 20 | 5.00% | 9.75% | 0.25% | 4.75% |
ボーナス列は周知のD&D事実を具体的に示します。アドバンテージは、サイコロで11程度が必要な場合、約+5のボーナスに相当していますが、その利点は極端な値に向かって縮小します。1が必要な場合（自動成功）やナチュラル20に賭ける場合、2番目のサイコロを振っても結果はほとんど変わりません。
主要用語
- アドバンテージ
- 好意的な状況、呪文、またはクラス特性から生じる状態で、2つのd20を振って高い方の結果を選ぶことができます。選択した目標値に対する成功確率がどのように上昇するかを確認するには、モード = アドバンテージオプションを選択します。中程度の出目が必要な場合に最も劇的に成功率が上がります。
- ディスアドバンテージ
- 不利な状況、状態、または危険から生じる状態で、2つのd20を振って低い方の結果を選ぶことになります。複数のソースからアドバンテージとディスアドバンテージの両方がある場合、それらは相殺され、単一の通常d20を振ります。
- 目標値（t）
- 成功とみなされるd20の最低出目（修正後）です。このカリキュレーターの目標値フィールドであり、1から20の間である必要があります。目標値 \(t\) が高いほどロールが難しくなるため、成功確率 \(\tfrac{21-t}{20}\) は1段階上がるたびに5パーセントポイント低下します。
- アーマークラス（AC）
- 攻撃ロールが命中するために達するか上回る必要がある、クリーチャーの防御値です。実際には、ACを目標値に変換するために \(t = \text{AC} - \text{攻撃ボーナス}\) を使用し、その \(t\) をここに入力して命中の確率を求めます。
- 難易度（DC）
- 能力値判定またはセーヴを成功させるために達するか上回る必要がある値です。ACと同様に、確率を調べる前に \(t = \text{DC} - \text{関連修正値}\) を介して目標値になります。
- d20
- 5版でほぼすべてのチェック、攻撃、セーヴを決定する20面体のサイコロです。1から20の各面が等しく発生する可能性があります（各5％）。これが、目標値の1段階の変化が確率をちょうど5％シフトさせる理由です。
- 修正値
- 生のd20ロールに加算される合計ボーナスまたはペナルティ（能力修正値、習熟度、魔法のアイテム、状況的効果）です。直接入力するのではなく、目標値に折り込みます：AC15に対する+7の攻撃ボーナスは \(t = 15 - 7 = 8\) となり、サイコロで8以上が必要です。
よくある質問
修正値（ボーナス）は含まれますか？ いいえ、含まれません。まずDCから自分のボーナスを差し引き、その結果として「素のダイスで必要な目標値」を求めてから入力してください。
有利によるボーナスはどれくらい大きい？ 効果が最も大きくなるのは中間付近（\(t = 11\) あたりで実質+5相当）で、目標値が両端に近づくほど小さくなります。
ナチュラル1やナチュラル20は反映されますか？ 本ツールは純粋な確率を計算するもので、攻撃ロールにおける自動成功・自動失敗のルールは考慮していません。
