D&Dダイスローラー計算機とは？
D&Dダイスローラー計算機は、テーブルトークRPG（TRPG）で使うダイスを、おなじみのXdY表記でシミュレートするツールです。ここでXは振るダイスの個数、Yは1個あたりの面数を表します。ダメージ判定の2d6、攻撃ロールのd20、ファイアボールの4d8など、どんな組み合わせでも瞬時にロールし、修正値（ボーナスやペナルティ）を加えて最終的な合計値を算出します。
使い方
ダイスの個数、1個あたりの面数（D&Dでは4・6・8・10・12・20・100面がよく使われます）、そして必要に応じて修正値（ペナルティの場合はマイナスの数値を入力）を入力します。「計算」を押すと、ロールの合計値、修正値を加える前の出目の和、ダイス1個あたりの平均、そして取りうる最小値と最大値が表示され、出目の全体的な振れ幅がひと目で分かります。
計算式の解説
各ダイスはfloor(random() × Y) + 1として振られ、1からYまでの一様な整数を生成します。計算機はこれをX個分すべて合計し、修正値Mを加えます。
$$\text{合計} = \sum_{i=1}^{\text{Count}} \operatorname{rand}(1,\text{Sides}) + \text{Modifier}$$
公正なダイス1個の統計的な平均は\((Y+1)/2\)なので、多数回振ったときの期待される合計値は$$\text{Expected} = \text{Count} \cdot \frac{\text{Sides}+1}{2} + \text{Modifier}$$となります。
計算例
2d6 + 3を振る場合：d6の平均は\((6+1)/2 = 3.5\)なので、2個では平均7、これに+3の修正値を加えると統計的な平均は10になります。取りうる最小値は\(2 \times 1 + 3 = 5\)、最大値は\(2 \times 6 + 3 = 15\)です。1回振るごとの実際の合計値は、この5〜15の範囲のどこかに収まります。
よくある質問
出目は本当にランダムですか？ システムの疑似乱数生成器を使用しており、統計的に一様で、ゲームプレイには十分公正です。
d100や巨大なダイスも振れますか？ はい。面数は最大1000まで、ダイスは一度に最大100個まで振ることができます。
修正値をマイナスにするには？ 修正値の欄に、例えば-2のようにマイナスの数値を入力してください。
