カスタムダイスローラー計算ツールとは？
カスタムダイスローラー計算ツールは、好きな個数・好きな面数のサイコロを振る動作をシミュレートできるツールです。『ダンジョンズ＆ドラゴンズ（D&D）』をはじめとするテーブルトークRPG（TRPG）やボードゲーム、そのほかランダムな結果が必要なあらゆる場面にぴったり。振るサイコロの個数、1個あたりの面数、そして任意の固定補正値を入力すれば、ランダムな出目に加えて、理論上の最小値・最大値・平均値がその場で表示されます。
使い方
サイコロの個数（\(n\)）、1個あたりの面数（\(s\)）、そして合計に加算される補正値（任意）を設定します。たとえば定番の「3d6+2」は、6面サイコロを3個振って2を足す、という意味です。「計算」をクリックすれば新しいランダムな合計値が出ます。もう一度振りたいときはページを再読み込みしてください。
計算式の解説
各サイコロは \(\lfloor \text{random}() \times s \rfloor + 1\) で計算され、1からsまでの整数が等確率で得られます。合計値は、n個すべてのサイコロの出目の和に補正値を加えたものです。
$$\text{合計} = \sum_{i=1}^{\text{Dice}} \left( \lfloor \text{rand} \times \text{Sides} \rfloor + 1 \right) + \text{補正値}$$
計算で求められる統計値は次のとおりです。
$$\begin{aligned} \text{最小値} &= n + \text{補正値} \\[0.4em] \text{最大値} &= n \times s + \text{補正値} \\[0.4em] \text{平均値} &= n \times \frac{s + 1}{2} + \text{補正値} \end{aligned}$$
計算例
3d6+2の場合：最小値 = \(3 + 2 = 5\)、最大値 = \(3 \times 6 + 2 = 20\)、平均値 = \(3 \times (6+1)/2 + 2 = 10.5 + 2 = 12.5\) となります。1回ごとの出目は5から20のあいだに収まり、12.5付近に集まりやすくなります。
よくある質問（FAQ）
出目は本当にランダムですか？ 疑似乱数生成器を使用しています。統計的には均一で、ゲーム用途には十分ですが、暗号用途には向きません。
合計値が毎回変わるのはなぜ？ 計算するたびに新しいランダムな出目が生成されるためです。表示される最小値・最大値・平均値は、設定したサイコロの構成によって決まる固定の値です。
d20やd100でも使えますか？ はい。面数を20や100に設定するだけです。正の整数であれば、どんな面数でも対応できます。
