Калькулятор броска кубиков (NdS)

Введите расчет

Количество кубиков

Граней на кубике

Модификатор (+/−)

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Min / Max / Average

   

   Min = Dice + Modifier; Max = Dice x Sides + Modifier; Average = Dice x (Sides+1)/2 + Modifier

Результатов

Итог вашего броска

10

сумма кубиков плюс модификатор

Сумма кубиков (до модификатора)	10
Минимально возможное	3
Максимально возможное	18
Среднее (ожидаемое)	10,5

Что такое калькулятор броска кубиков?

Калькулятор броска кубиков имитирует бросок любого количества костей с любым числом граней — это идеальный помощник для настольных ролевых игр вроде Dungeons & Dragons, обычных настолок и любых ситуаций, где нужен случайный результат. Укажите, сколько кубиков бросить, сколько граней у каждого и при желании добавьте фиксированный модификатор — инструмент выдаст случайный бросок, а заодно теоретический минимум, максимум и среднее значение.

Как пользоваться калькулятором

Задайте количество кубиков (\(n\)), число граней (\(s\)) и при необходимости модификатор, который прибавляется к сумме. Например, классическая запись «3d6+2» означает: бросить три шестигранных кубика и прибавить 2. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить новый случайный результат. Обновите страницу — и бросок повторится.

Как работает формула

Каждый кубик бросается по формуле \(\lfloor \text{random}() \times s \rfloor + 1\), которая даёт равновероятное целое число от 1 до \(s\). Итог — это сумма всех \(n\) кубиков плюс модификатор:

$$\text{итог} = \sum_{i=1}^{n} \left( \lfloor \text{random}() \times s \rfloor + 1 \right) + \text{модификатор}$$

Предсказуемые статистические показатели таковы: $$\begin{aligned} \text{минимум} &= n + \text{модификатор} \\[0.4em] \text{максимум} &= n \times s + \text{модификатор} \\[0.4em] \text{среднее} &= n \times \frac{s+1}{2} + \text{модификатор} \end{aligned}$$

Реклама

Строение записи кубиков NdS+m: число кубиков, граней на кубик и модификатор.

Разбор примера

Для 3d6+2: минимум \(= 3 + 2 = 5\), максимум \(= 3 \times 6 + 2 = 20\), среднее $$= 3 \times \frac{6+1}{2} + 2 = 10{,}5 + 2 = 12{,}5.$$ Любой отдельный бросок окажется в диапазоне от 5 до 20, а результаты будут группироваться вокруг 12,5.

Бросок нескольких кубиков даёт колоколообразное распределение вокруг среднего.

Частые вопросы

Броски действительно случайны? В основе лежит генератор псевдослучайных чисел: он статистически равномерен и отлично подходит для игр, но не годится для криптографии.

Почему сумма меняется при каждом расчёте? Каждый расчёт — это новый случайный бросок. А вот минимум, максимум и среднее зависят только от настроек ваших кубиков и остаются неизменными.

Можно ли использовать d20 или d100? Да — просто укажите 20 или 100 граней. Подойдёт любое целое положительное число граней.