Калькулятор доли ложноположительных результатов

Введите расчет

Ложноположительные (FP)

Истинноотрицательные (TN)

Результатов

Доля ложноположительных результатов

10%

FP / (FP + TN)

FPR (доля)	0,1
Специфичность	90%

Что такое доля ложноположительных результатов?

Доля ложноположительных результатов (FPR, от англ. false positive rate), которую также называют долей ложных тревог, показывает, как часто классификатор или диагностический тест ошибочно принимает отрицательный случай за положительный. Это одна из ключевых метрик в машинном обучении, медицинской диагностике и статистике, и именно она откладывается по оси X на ROC-кривой.

Доля ложноположительных результатов вычисляется из ложноположительных (FP) и истинно отрицательных (TN) значений матрицы ошибок.

Как пользоваться калькулятором

Введите количество ложноположительных результатов (FP) — отрицательных случаев, ошибочно отнесённых к положительным, — и количество истинноотрицательных результатов (TN) — отрицательных случаев, распознанных верно. Калькулятор покажет FPR в виде доли и в процентах, а также рассчитает соответствующую специфичность.

Разбираем формулу

Доля ложноположительных результатов вычисляется так:

$$\text{FPR} = \frac{\text{False Positives}}{\text{False Positives} + \text{True Negatives}} \times 100\%$$

В знаменателе \((\text{FP} + \text{TN})\) стоит общее число действительно отрицательных случаев. Поскольку специфичность (доля истинноотрицательных результатов) равна \(\text{TN} / (\text{FP} + \text{TN})\), значение FPR — это просто её дополнение: \(\text{FPR} = 1 - \text{специфичность}\). Чем ниже FPR, тем реже тест поднимает ложную тревогу.

Реклама

FPR — это число ложноположительных, делённое на все фактически отрицательные (FP + TN).

Пример расчёта

Допустим, скрининговый тест даёт 10 ложноположительных и 90 истинноотрицательных результатов. Тогда $$\text{FPR} = \frac{10}{10 + 90} = \frac{10}{100} = 0{,}10$$ или 10%. Специфичность составит \(1 - 0{,}10 = 0{,}90\), то есть 90%. Это означает, что тест верно «оправдывает» 90% здоровых людей, но ошибочно сигналит у 10%.

Частые вопросы

Какое значение FPR считается хорошим? Чем меньше, тем лучше. Идеальный FPR равен 0 — это значит, что ни один отрицательный случай не классифицирован неверно. Однако на практике приходится искать баланс между FPR и чувствительностью.

Чем FPR отличается от точности (precision)? В знаменателе FPR стоит общее число действительно отрицательных случаев, тогда как точность опирается на число предсказанных положительных результатов \((\text{TP} / (\text{TP} + \text{FP}))\).

Может ли FPR быть больше 1? Нет. Так как FP не может превышать FP + TN, значение FPR всегда находится в пределах от 0 до 1 (от 0% до 100%).