Что делает этот калькулятор?
Инструмент берёт любой список десятичных дробей и выстраивает их по возрастанию — от самого маленького (меньшего) значения к самому большому (большему). Он избавляет от необходимости сравнивать дроби вручную, а именно здесь чаще всего и возникают ошибки: большее количество цифр после запятой вовсе не означает, что число больше (0,5 больше, чем 0,45).
Как пользоваться
Введите десятичные дроби в поле, разделяя их запятыми, пробелами или точкой с запятой — например 0.5, 0.25, 1.7, 0.9. Нажмите «Рассчитать», и вы увидите полный список, отсортированный от меньшего к большему, а также количество чисел, наименьшее и наибольшее значение.
Разбираем формулу
Сортировка по возрастанию означает, что получается последовательность, в которой каждое число меньше или равно следующему: $$\text{Sorted} = \operatorname{sort}_{\nearrow}\left(\text{Decimal numbers}\right) \;\Rightarrow\; d_{1} \le d_{2} \le \cdots \le d_{n}.$$ Чтобы сравнить две десятичные дроби, выровняйте их по запятой и сравнивайте цифры по разрядам слева направо. Если дописать нули в конце (чтобы у всех чисел было одинаковое количество знаков после запятой), сравнение становится совсем простым.
Пример с разбором
Возьмём \(0{,}5,\ 0{,}25,\ 1{,}7,\ 0{,}9\): дополним до равного числа знаков → \(0{,}50,\ 0{,}25,\ 1{,}70,\ 0{,}90\). После сравнения порядок от меньшего к большему: $$0{,}25 \le 0{,}5 \le 0{,}9 \le 1{,}7.$$ Наименьшее значение — \(0{,}25\), наибольшее — \(1{,}7\).
Частые вопросы
Работает ли калькулятор с отрицательными дробями? Да. Отрицательные значения меньше нуля, поэтому \(-0{,}3\) встанет раньше, чем \(0{,}1\).
Какие разделители можно использовать? Подойдут запятые, пробелы и точки с запятой — их можно даже сочетать.
Что будет, если два числа равны? Дубликаты сохраняются и располагаются рядом, ведь равные значения удовлетворяют условию \(d_{i} \le d_{i+1}\).
