Tỷ lệ dương tính giả là gì?
Tỷ lệ dương tính giả (FPR), hay còn gọi là "tỷ lệ báo động nhầm" (fall-out), cho biết một mô hình phân loại hoặc một xét nghiệm chẩn đoán bao nhiêu lần gắn nhầm nhãn dương tính cho một trường hợp thực ra là âm tính. Đây là một chỉ số cốt lõi trong học máy (machine learning), xét nghiệm y khoa và thống kê, đồng thời chính là trục hoành (trục x) của đường cong ROC.
Cách sử dụng công cụ
Hãy nhập số ca dương tính giả (FP) — những trường hợp âm tính nhưng bị dự đoán nhầm thành dương tính — và số ca âm tính thật (TN) — những trường hợp âm tính được nhận diện chính xác. Công cụ sẽ trả về FPR dưới cả dạng tỷ lệ lẫn phần trăm, kèm theo giá trị độ đặc hiệu tương ứng.
Giải thích công thức
Tỷ lệ dương tính giả được tính như sau:
$$\text{FPR} = \frac{\text{FP}}{\text{FP} + \text{TN}}$$
Mẫu số \((\text{FP} + \text{TN})\) chính là tổng số trường hợp âm tính thực tế. Vì độ đặc hiệu (tỷ lệ âm tính thật) bằng \(\frac{\text{TN}}{\text{FP} + \text{TN}}\), nên FPR đơn giản là phần bù của nó: \(\text{FPR} = 1 - \text{độ đặc hiệu}\). FPR càng thấp thì xét nghiệm càng ít báo động nhầm.
Ví dụ minh họa
Giả sử một xét nghiệm sàng lọc cho ra 10 ca dương tính giả và 90 ca âm tính thật. Khi đó $$\text{FPR} = \frac{10}{10 + 90} = \frac{10}{100} = 0{,}10$$ tức 10%. Độ đặc hiệu là \(1 - 0{,}10 = 0{,}90\), tức 90%. Điều này nghĩa là xét nghiệm xác định đúng 90% người khỏe mạnh, nhưng báo động nhầm với 10% trong số đó.
Câu hỏi thường gặp
Tỷ lệ dương tính giả bao nhiêu là tốt? Càng thấp càng tốt. FPR lý tưởng là 0, nghĩa là không có ca âm tính nào bị phân loại sai. Tuy nhiên trong thực tế, mọi xét nghiệm đều phải cân bằng giữa FPR và độ nhạy (sensitivity).
FPR khác với độ chính xác (precision) như thế nào? FPR lấy tổng số ca âm tính thực tế làm mẫu số, trong khi độ chính xác lại tập trung vào các ca được dự đoán là dương tính \(\left(\frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}}\right)\).
FPR có thể lớn hơn 1 không? Không. Vì FP không bao giờ vượt quá FP + TN, nên FPR luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (tức 0% đến 100%).
