¿Qué es la tasa de falsos positivos?
La tasa de falsos positivos (FPR, por sus siglas en inglés false positive rate), también conocida como tasa de falsas alarmas o fall-out, mide con qué frecuencia un clasificador o una prueba diagnóstica marca por error un caso realmente negativo como positivo. Es una métrica fundamental en el aprendizaje automático, las pruebas médicas y la estadística, y constituye el eje X de la curva ROC.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de falsos positivos (FP) —casos negativos predichos erróneamente como positivos— y el número de verdaderos negativos (VN) —casos negativos identificados correctamente—. La calculadora te devuelve la FPR como proporción y como porcentaje, junto con la especificidad correspondiente.
La fórmula explicada
La tasa de falsos positivos se calcula así:
$$\text{FPR} = \frac{\text{FP}}{\text{FP} + \text{VN}}$$
El denominador \((\text{FP} + \text{VN})\) es el número total de casos realmente negativos. Como la especificidad (la tasa de verdaderos negativos) equivale a \(\text{VN} / (\text{FP} + \text{VN})\), la FPR no es más que su complemento: \(\text{FPR} = 1 - \text{especificidad}\). Cuanto más baja sea la FPR, menos falsas alarmas genera la prueba.
Ejemplo resuelto
Imagina que una prueba de cribado produce 10 falsos positivos y 90 verdaderos negativos. Entonces $$\text{FPR} = \frac{10}{10 + 90} = \frac{10}{100} = 0{,}10,$$ es decir, un 10 %. La especificidad es \(1 - 0{,}10 = 0{,}90\), o sea, un 90 %. Esto significa que la prueba descarta correctamente al 90 % de las personas sanas, pero da falsas alarmas en el 10 % restante.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una buena tasa de falsos positivos? Cuanto más baja, mejor. La FPR ideal es 0, lo que significa que ningún caso negativo se clasifica mal, aunque en la práctica toda prueba implica un equilibrio entre la FPR y la sensibilidad.
¿En qué se diferencia la FPR de la precisión? La FPR usa como denominador el total de casos realmente negativos, mientras que la precisión se centra en los positivos predichos \((\text{VP} / (\text{VP} + \text{FP}))\).
¿Puede la FPR ser mayor que 1? No. Dado que FP nunca puede superar a \(\text{FP} + \text{VN}\), la FPR siempre se sitúa entre 0 y 1 (del 0 % al 100 %).
