6面サイコロの確率計算ツールとは？
このツールは、標準的な6面サイコロ（d6）を1個以上振ったときに、指定した合計（出目の和）が出る確率を正確に計算します。狙った合計になる出目の組み合わせをすべて数え上げ、起こりうる全パターン数で割ることで、確率をパーセント・小数・「失敗対成功のオッズ」の3通りで表示します。
使い方
振るサイコロの個数と、調べたい合計の目標値を入力するだけです。計算ボタンを押すと、条件を満たす組み合わせの数、全パターン数（6の「サイコロの個数」乗）、そしてその確率が表示されます。たとえばサイコロ2個なら合計は2から12まで取りうり、もっとも出やすいのは7です。
計算式のしくみ
サイコロがn個のとき、同じ確率で起こる全パターン数は \(6^{n}\) 通りです。本ツールは畳み込み（動的計画法）を用いて、そのうち合計が目標値になる組み合わせがいくつあるかを数えます。これを「条件を満たす組み合わせ数」とすると、確率は次の式で求められます。
$$P(\text{合計}) = \dfrac{\text{条件を満たす組み合わせ数}}{6^{n}}$$サイコロ1個の場合は、どの目も同じ確率で出るため、特定の目が出る確率は \(\frac{1}{6} \approx 16.67\%\) となります。
具体例で確認
サイコロ2個を振り、合計7を狙う場合を考えます。組み合わせは (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1) の6通りです。全パターン数は \(6^{2} = 36\) 通り。したがって $$P = 6 \div 36 = 0.1667 = 16.67\%$$ オッズは「5対1（失敗が有利）」となります。
主な用語
- 有利な結果（ファボラブルアウトカム）
- 目標の合計を生み出す異なる順序付きサイコロの組み合わせの数。2つのサイコロの場合、5の合計には4つの有利な結果があります：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)。これは確率公式の分子 \(N(\text{サイコロ},\,\text{目標})\) です。
- 全結果（標本空間）
- サイコロを振るすべての等しい可能性のある結果。\(d\) 個のサイコロがそれぞれ6つの面を持つ場合、標本空間には \(6^{d}\) 個の結果があります — 2つのサイコロの場合は36、3つの場合は216です。これは確率の分母です。
- 確率
- 目標の合計が発生する可能性で、有利な結果を全結果で割った値として表現されます：\(P = N / 6^{d}\)。0（不可能）から1（確実）の範囲で、パーセンテージで表示されることがよくあります。
- オッズ（不利）
- 不利な結果と有利な結果の比。2つのサイコロで合計が7の場合、オッズは \((36-6):6 = 30:6 = 5:1\) で、7以外の結果が7に対して5倍期待されることを意味します。
- 畳み込み／分布
- 可能なすべての合計にわたる確率の全体。サイコロを追加すると、単一サイコロ分布を実行中の合計と畳み込み（重ねて組み合わせ）します。これが2つのサイコロの分布が7でピークを形成する三角形の形になる理由です。
- 目標の合計
- 評価したい特定の合計で、目標フィールドとして入力されます。サイコロの数×1（最小）からサイコロの数×6（最大）の間にある必要があります。その範囲外の合計はゼロの有利な結果を持ちます。
よくある質問
なぜサイコロ2個では合計7がいちばん出やすいの？ 合計が7になる組み合わせ（6通り）が、ほかのどの合計よりも多いためです。これが釣鐘型（ベルカーブ）の分布のちょうど頂点になります。
サイコロ3個以上でも使える？ はい。最大20個まで対応しており、すべての組み合わせを正確に数え上げます。
「失敗対成功のオッズ」とは？ 失敗するパターンと成功するパターンの比のことです。「5対1」なら、成功する1通りに対して失敗する通りが5つあることを意味します。
